Sự co chiều dài: Một tên lửa tương đối tính
1 · Dự đoán
Một tên lửa mét 10 bay qua bạn với tốc độ cao. Bạn đo chiều dài của nó chính xác bằng mét 10, dài hơn hay ngắn hơn thế?
- Các mét 10 tương tự - chiều dài không phụ thuộc vào chuyển động tương đối.
- Dài hơn mét 10.
- Ngắn hơn - chiều dài của một vật thể dọc theo hướng chuyển động của nó dường như bị thu hẹp lại đối với người quan sát nó đang di chuyển qua.
2 · Thiết lập
- Mở cài đặt trước length-contraction-rocket và nhấn Reset. Chiều dài thích hợp của tên lửa ( hệ quy chiếu đứng yên ) được cố định ở 10 m; tốc độ của nó là β = 0.9.
- Kích hoạt hệ số Lorentz và các chỉ số có độ dài theo hợp đồng.
- Đặt tốc độ của tên lửa cho mỗi lần thử và ghi lại chiều dài hợp đồng của nó được đo từ khung (đứng yên) của bạn.
3 · Thu thập dữ liệu
| Phân số tốc độ β = v/c | Hệ số Lorentz γ | Chiều dài hợp đồng L (m) |
|---|---|---|
| 0.50 | ||
| 0.90 | ||
| 0.99 |
Vẽ biểu đồ độ dài thu gọn L (trục y) theo β (trục x) cho ba lần thử của bạn. Nó có giảm mạnh khi β tiến tới 1 không?
4 · Phân tích
- Đối với một lần thử, hãy tính γ = 1 /√(1 − β²), rồi tính L = L_proper/γ bằng cách sử dụng độ dài thích hợp 10 m. So sánh cả hai với bảng.
- Giải thích tại sao sự co lại của chiều dài chỉ ảnh hưởng đến kích thước Dọc theo hướng chuyển động - chiều rộng và chiều cao của tên lửa (vuông góc với vận tốc của nó) không thay đổi, chỉ có chiều dài của nó ngắn lại.
5 · Gia hạn
- Cũng giống như sự giãn nở của thời gian, sự co lại của chiều dài là đối xứng: từ hệ quy chiếu của chính phi công tên lửa, Trái đất (và mọi thứ trên đó) dường như co lại theo hướng chuyển động tương đối, trong khi bản thân tên lửa đo chiều dài thông thường của nó là 10 m. Giải thích tại sao điều này không mâu thuẫn.
- Tên lửa của thí nghiệm này di chuyển với tốc độ β = 0.9 có γ ≈ 2.29 - nghĩa là cả chiều dài của nó đều bị nén bởi hệ số đó VÀ, nếu nó mang theo một đồng hồ, thì đồng hồ đó sẽ chạy chậm tương ứng (giãn nở thời gian) bởi cùng một hệ số. Giải thích tại sao sự giãn nở thời gian và sự co lại chiều dài thực sự là hai mặt của cùng một hình học không thời gian cơ bản.
Vật lý đằng sau thí nghiệm này
Co chiều dài
Chiều dài của một vật thể được đo dọc theo hướng chuyển động của nó, được nhìn thấy bởi người quan sát đứng yên, được rút gọn từ chiều dài (khung nghỉ) thích hợp của nó: L = L_proper/γ, trong đó γ = 1/√(1 − β²) ≥ 1.