Sự giãn nở thời gian: Thí nghiệm suy nghĩ về đồng hồ ánh sáng
1 · Dự đoán
Một 'đồng hồ ánh sáng' phát ra một xung ánh sáng giữa hai tấm gương, tích tắc một lần trong mỗi chuyến đi khứ hồi. Nếu toàn bộ chiếc đồng hồ chuyển động với tốc độ cao so với bạn, bạn có quan sát thấy nó chạy chậm hơn, nhanh hơn hay cùng tốc độ với một chiếc đồng hồ giống hệt đang đứng yên không?
- Chậm hơn - xung ánh sáng của đồng hồ đang chuyển động phải truyền theo một đường chéo dài hơn (từ khung của người quan sát), do đó mỗi tích tắc sẽ mất nhiều thời gian hơn.
- Nhanh hơn - chuyển động tăng tốc đồng hồ.
- Tốc độ như nhau, vì ánh sáng luôn truyền đi với tốc độ c bất kể chuyển động của đồng hồ.
2 · Thiết lập
- Mở cài đặt trước light-clock-dilation và nhấn Reset. Thời gian thích hợp cho mỗi tích tắc của đồng hồ được cố định ở mức 1 µs.
- Kích hoạt hệ số Lorentz và chỉ số thời gian giãn nở.
- Đặt tốc độ của đồng hồ (dưới dạng một phần tốc độ ánh sáng, β = v/c) cho mỗi lần thử và ghi lại thời gian giãn ra quan sát được.
3 · Thu thập dữ liệu
| Phần tốc độ β = v/c | Hệ số Lorentz γ | Thời gian giãn nở Δt (µs) |
|---|---|---|
| 0.30 | ||
| 0.60 | ||
| 0.90 |
Vẽ biểu đồ thời gian giãn nở Δt (trục y) theo β (trục x) cho ba lần thử của bạn. Đường cong có tăng lên nhẹ nhàng lúc đầu, sau đó dốc lên không?
4 · Phân tích
- Đối với một lần thử, hãy tính γ = 1 /√(1 − β²), rồi Δt = γ·Δt_proper bằng cách sử dụng thời gian thích hợp 1 µs. So sánh cả hai với bảng.
- Giải thích tại sao γ vẫn gần bằng 1 (hầu như không có sự giãn nở nào) ở tốc độ thấp nhưng tăng mạnh khi β tiến tới 1 - đường chéo của đồng hồ ánh sáng chỉ trở nên dài hơn đáng kể một khi tốc độ của đồng hồ trở thành một phần đáng kể của tốc độ ánh sáng.
5 · Gia hạn
- Từ quan điểm của một người đang du hành VỚI chiếc đồng hồ đang chuyển động, thì đồng hồ của chính họ có vẻ bình thường - và thay vào đó, một chiếc đồng hồ trên Trái đất dường như đang chạy chậm. Giải thích tại sao sự giãn nở thời gian có vẻ đối xứng giữa hai người quan sát trong chuyển động tương đối và tại sao điều này không mâu thuẫn (điều này được giải quyết bằng cách người quan sát thực sự thay đổi hệ quy chiếu).
- Các vệ tinh GPS di chuyển đủ nhanh để sự giãn nở thời gian tương đối đặc biệt (cộng với hiệu ứng tương đối rộng từ lực hấp dẫn yếu hơn ở độ cao) gây ra độ lệch đồng hồ có thể đo được, được điều chỉnh trong thiết kế của hệ thống. Tại sao việc bỏ qua hiệu ứng nhỏ này cuối cùng lại gây ra lỗi định vị GPS đáng kể?
Vật lý đằng sau thí nghiệm này
Sự giãn nở thời gian
Một chiếc đồng hồ chuyển động với tốc độ v = βc, được quan sát từ một hệ quy chiếu đứng yên, dường như chạy chậm theo hệ số Lorentz: Δt = γ·Δt_proper, trong đó γ = 1/√(1 − β²) ≥ 1. Hiệu ứng này không đáng kể ở tốc độ hàng ngày nhưng rất kịch tính khi β tiến tới 1.