熱力學
等溫膨脹——熵變
可逆等溫膨脹：ΔS = nR ln(V₂/V₁) = Q/T。
等溫膨脹——熵變——互動式熱力學模擬。可逆等溫膨脹：ΔS = nR ln(V₂/V₁) = Q/T。 免費的瀏覽器物理虛擬實驗室，提供即時 SI 測量與分步引導教學。
熵變
可逆等溫膨脹：ΔS = nR ln(V₂/V₁) = Q/T。
熵變衡量能量變得多分散。在可逆等溫膨脹中，氣體吸收熱量 Q 而溫度保持不變，熵之所以增加，是因為同樣的能量佔據了更大的體積、對應更多的微觀狀態。
- 熵變 ΔS = nR ln(V₂/V₁)
- 熵變 ΔS = Q_rev/T
調查簡介
在打開實驗室之前先規劃好問題
這份簡報反映預先渲染的頁面：探究問題、互相競爭的預測、變數角色、支配定律、設定，以及分析和延伸提示都會以此順序保持可見。
駕駛問題
氣體等溫且可逆地膨脹到更大的體積。它的熵會增加、減少還是不變？
預測權重
- 隨著氣體擴散，熵減少。
- 由於該過程是可逆的，因此熵保持恆定。
- 熵增加－氣體在較大的體積下有更多可能的微觀排列。
可變角色
您設定的內容：
- 最終體積 V2 (L)
您測量的內容：
- 熱交換量Q (J)
- 熵變ΔS (J/K)
調查如何進行
- 開啟 entropy-isothermal 預設並按下 Reset。 1 摩爾氬氣起始體積為 20 L，溫度為 300 K。
- 啟用交換熱量與熵變讀數。
- 設定每次試驗的目標（最終）體積，並記錄交換的熱量和熵變。
控制方程
可逆等溫過程中的熵變 — ΔS = Q/T
對於可逆等溫膨脹，熵變等於交換的熱量除以恆定的溫度，對理想氣體而言即為ΔS = nR·ln(V₂/V₁)——熵隨體積比的對數增長。
可列印的工作表要求學生完成什麼
- 對於其中一次試驗，使用n = 1 mol、R = 8.314 J/(mol·K)、T = 300 K，計算Q = nRT·ln(V₂/V₁)，再計算ΔS = Q/T（等價地也可直接用ΔS = nR·ln(V₂/V₁)）。將兩者與表格比較。
- 解釋為什麼 ΔS 在每次試驗中都是正值，以及為什麼更大的膨脹（更大的 V2）會產生更大的熵增加。
這在實驗室之外的地方表現出來
- 本實驗假設為可逆（無限緩慢）膨脹。若氣體自由（不受控）膨脹到真空並達到相同的最終體積，即使完全沒有熱交換（Q = 0）也沒有做功，氣體的ΔS仍會完全相同。請解釋為什麼熵是一個狀態函數，與氣體從V₁到達V₂的具體途徑無關。
- 第二定律說，對於真實過程，總熵（氣體加上周圍環境）永遠不會減少。對於這種可逆等溫膨脹，周圍環境（提供 Q 的熱庫）損失的熵與氣體獲得的熵完全相同。解釋為什麼這使得總熵變為零——這是可逆過程的特徵。
- AP Physics 2 — Unit 9: Thermodynamics
- IB Physics — B.4 Thermodynamics
- General High School Physics — Heat, temperature & gas laws
- NGSS High School Physics — Thermal energy transfer
- 歡迎來到等溫膨脹——熵變
- 選擇氣體腔
- 按播放
- 體積變化引起熵變
- 打開檢查器
- 完成了！
打開互動式模擬以構建場景，點擊運行，並透過即時測量和引導式教學進行探索。