可逆等溫膨脹中的熵變
1·預測
氣體等溫且可逆地膨脹到更大的體積。它的熵會增加、減少還是不變？
- 隨著氣體擴散，熵減少。
- 由於該過程是可逆的，因此熵保持恆定。
- 熵增加－氣體在較大的體積下有更多可能的微觀排列。
2·設定
- 開啟 entropy-isothermal 預設並按下 Reset。 1 摩爾氬氣起始體積為 20 L，溫度為 300 K。
- 啟用交換熱量與熵變讀數。
- 設定每次試驗的目標（最終）體積，並記錄交換的熱量和熵變。
3·收集數據
| 最終體積 V2 (L) | 熱交換量Q (J) | 熵變ΔS (J/K) |
|---|---|---|
| 30.00 | ||
| 40.00 | ||
| 60.00 |
針對三次試驗，繪製熵變ΔS（Y軸）相對ln(V₂/V₁)（x軸）的關係圖，使用V₁ = 0.02 m³。
4·分析
- 對於其中一次試驗，使用n = 1 mol、R = 8.314 J/(mol·K)、T = 300 K，計算Q = nRT·ln(V₂/V₁)，再計算ΔS = Q/T（等價地也可直接用ΔS = nR·ln(V₂/V₁)）。將兩者與表格比較。
- 解釋為什麼 ΔS 在每次試驗中都是正值，以及為什麼更大的膨脹（更大的 V2）會產生更大的熵增加。
5·擴展
- 本實驗假設為可逆（無限緩慢）膨脹。若氣體自由（不受控）膨脹到真空並達到相同的最終體積，即使完全沒有熱交換（Q = 0）也沒有做功，氣體的ΔS仍會完全相同。請解釋為什麼熵是一個狀態函數，與氣體從V₁到達V₂的具體途徑無關。
- 第二定律說，對於真實過程，總熵（氣體加上周圍環境）永遠不會減少。對於這種可逆等溫膨脹，周圍環境（提供 Q 的熱庫）損失的熵與氣體獲得的熵完全相同。解釋為什麼這使得總熵變為零——這是可逆過程的特徵。
這個實驗背後的物理原理
可逆等溫過程中的熵變
對於可逆等溫膨脹，熵變等於交換的熱量除以恆定的溫度，對理想氣體而言即為ΔS = nR·ln(V₂/V₁)——熵隨體積比的對數增長。