熱力學
分子運動論沙盒
加熱氣體，觀察分子如何加速（v_rms）。
分子運動論沙盒——互動式熱力學模擬。加熱氣體，觀察分子如何加速（v_rms）。 免費的瀏覽器物理虛擬實驗室，提供即時 SI 測量與分步引導教學。
分子運動論
加熱氣體，觀察分子如何加速（v_rms）。
動理論把溫度與分子平均動能聯繫起來：½m⟨v²⟩ = (3/2)kT。加熱加入的能量表現為更快的隨機運動。方均根速率 v_rms 進入理想氣體壓強關係式，解釋了為何更熱的氣體在固定體積下產生更大壓強。
- 平均動能 KE_avg = (3/2)kT
- 均方根速度 v_rms ∝ √T
調查簡介
在打開實驗室之前先規劃好問題
這份簡報反映預先渲染的頁面：探究問題、互相競爭的預測、變數角色、支配定律、設定，以及分析和延伸提示都會以此順序保持可見。
駕駛問題
溫度其實是平均分子運動的量度。如果將氣體的絕對溫度加倍，典型的分子速度也會加倍嗎？
預測權重
- 分子速度也會加倍，因為溫度和速度成正比。
- 分子速度增加了 √2 倍，而不是 2，因為速度取決於溫度的平方根。
- 分子速度與溫度無關。
可變角色
您設定的內容：
- 溫度T (K)
您測量的內容：
- 平均分子KE (zJ)
- 均方根速度 v_rms (m/s)
調查如何進行
- 開啟 kinetic-sandbox 預設並按下 Reset。此室裝有氬氣 (M = 0.039948 kg/mol)。
- 啟用均方根速率與平均動能讀數。
- 設定每次試驗的氣體溫度並記錄均方根分子速度。
控制方程
均方根分子速度 — v_rms = √(3·R·T / M)
氣體分子的均方根速率取決於溫度和莫耳質量：v_rms = √(3RT/M)。氣體越輕、溫度越高，分子運動得越快。
平均分子動能 — KE_avg = 3/2·kB·T
每個 ideal-gas 分子，無論質量如何，在給定溫度下具有相同的平均平移動能：KE_avg = (3/2)k_BT。溫度基本上是這種平均運動的衡量標準。
可列印的工作表要求學生完成什麼
- 對於一項試驗，使用 R = 8.314 J/(mol·K) 和 M = 0.039948 kg/mol 計算 v_rms = √(3RT/M)。與表比較。
- 解釋為什麼 v_rms 隨溫度的平方根增長而不是與其成正比。
這在實驗室之外的地方表現出來
- 相同溫度下的兩種氣體具有相同的平均動能，但較輕的氣體（較小的 M）具有較高的 v_rms。解釋為什麼，使用 KE_avg = ½M·v_rms² 以及 KE_avg 只取決於 T。
- 氦氣（M ≈ 0.004 kg/mol）從氣球中洩漏的速度比氣球僅從空氣中放氣的速度快得多。使用 v_rms 公式來解釋為什麼較輕的氣體分子會更快地透過微小的孔隙逸出。
- AP Physics 2 — Unit 9: Thermodynamics
- IB Physics — B.3 Gas laws
- General High School Physics — Heat, temperature & gas laws
- NGSS High School Physics — Thermal energy transfer
- 歡迎來到分子運動論沙盒
- 選擇氣體腔
- 按播放
- 溫度越高，分子越快
- 打開檢查器
- 完成了！
打開互動式模擬以構建場景，點擊運行，並透過即時測量和引導式教學進行探索。