動力學理論：溫度和分子速度

1·預測

溫度其實是平均分子運動的量度。如果將氣體的絕對溫度加倍，典型的分子速度也會加倍嗎？

• 分子速度也會加倍，因為溫度和速度成正比。
• 分子速度增加了 √2 倍，而不是 2，因為速度取決於溫度的平方根。
• 分子速度與溫度無關。

2·設定

1. 開啟 kinetic-sandbox 預設並按下 Reset。此室裝有氬氣 (M = 0.039948 kg/mol)。
2. 啟用均方根速率與平均動能讀數。
3. 設定每次試驗的氣體溫度並記錄均方根分子速度。

3·收集數據

針對三次試驗，繪製v_rms（Y軸）相對√T（x軸）的關係圖。直線是否通過原點？

4·分析

1. 對於一項試驗，使用 R = 8.314 J/(mol·K) 和 M = 0.039948 kg/mol 計算 v_rms = √(3RT/M)。與表比較。
2. 解釋為什麼 v_rms 隨溫度的平方根增長而不是與其成正比。

5·擴展

1. 相同溫度下的兩種氣體具有相同的平均動能，但較輕的氣體（較小的 M）具有較高的 v_rms。解釋為什麼，使用 KE_avg = ½M·v_rms² 以及 KE_avg 只取決於 T。
2. 氦氣（M ≈ 0.004 kg/mol）從氣球中洩漏的速度比氣球僅從空氣中放氣的速度快得多。使用 v_rms 公式來解釋為什麼較輕的氣體分子會更快地透過微小的孔隙逸出。

這個實驗背後的物理原理

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