近代物理
μ子大氣層存活
類 μ子 β ≈ 0.995 — 實驗室壽命延長足以到達地面。
μ子大氣層存活——互動式近代物理模擬。類 μ子 β ≈ 0.995 — 實驗室壽命延長足以到達地面。 免費的瀏覽器物理虛擬實驗室，提供即時 SI 測量與分步引導教學。
μ子存活
類 μ子 β ≈ 0.995 — 實驗室壽命延長足以到達地面。
宇宙射線緲子在靜止時的壽命約為 2.2 微秒 —— 依古典物理來看，這個時間太短，不足以到達海平面。在 β ≈ 0.995 時，實驗室時鐘觀察到壽命被延展為 γτ，而緲子的參考系則觀察到大氣層被壓縮。兩種描述在偵測率上完全一致 —— 這是相對論的古典驗證。
- 實驗室壽命 = γτ₀
- 相對速率 β ≈ 0.995
調查簡介
在打開實驗室之前先規劃好問題
這份簡報反映預先渲染的頁面：探究問題、互相競爭的預測、變數角色、支配定律、設定，以及分析和延伸提示都會以此順序保持可見。
駕駛問題
由大氣層高處的宇宙射線產生的 μ 子的正常壽命僅為 2.2 微秒，這不足以以接近光速的速度在無人幫助的情況下到達地面。然而，在海平面卻偵測到大量μ子。時間膨脹可以解釋這一點嗎？
預測權重
- 不——μ子必須在比預期更接近地面的地方產生。
- 這與相對論無關。
- 是——快速運動的緲子，其衰變時鐘在地球參考系中走得較慢，使觀測到的壽命足以延長到能到達地面。
可變角色
您設定的內容：
- 速度分數 β = v/c
您測量的內容：
- 洛倫茲因子γ
- 擴張壽命Δt (µs)
調查如何進行
- 開啟 muon-time-dilation 預設並按下 Reset。 μ 子的固有壽命固定為 2.2 µs，速度 β = 0.995。
- 啟用勞侖茲因子與膨脹壽命讀數。
- 設定每次試驗的 μ 子速度並記錄其膨脹（地球框架）壽命。
控制方程
μ子時間膨脹 — Δt = γ Δt₀
以β = 0.995（γ ≈ 10）運動的緲子，其固有壽命2.2 µs從地球上觀測會被拉伸至約22 µs——結合其接近光速的速度，這足以讓它穿越大氣層並到達海平面的偵測器。
可列印的工作表要求學生完成什麼
- 對於一項試驗，計算 γ = 1/√(1 − β²)，然後 Δt = γ·(2.2 µs)。與表比較。確認 β = 0.995 可將壽命延長約十倍。
- 如果沒有時間膨脹，即使在接近光速的情況下，2.2 µs 的適當壽命也只能使 μ 子傳播約 660 m，遠低於大多數 μ 子產生的約 15 km 大氣高度。解釋一下你計算出來的擴張壽命如何改變這幅圖像。
這在實驗室之外的地方表現出來
- 從緲子自身的參考系來看，它的壽命依然只有2.2 µs——但緲子會觀測到大氣被長度收縮，因此不需要走那麼遠的距離。請解釋為什麼這兩種解釋（地球參考系下的時間膨脹，或緲子參考系下的長度收縮）會預測出完全相同的實驗結果：緲子到達地面。
- 1941 年的羅西-霍爾實驗比較了山頂和海平面的 μ 子計數，這是對狹義相對論時間膨脹的第一個直接實驗確認。為什麼比較兩個不同高度的計數可能是檢驗這個預測的聰明方法？
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- 歡迎學習 μ子大氣層存活
- 選擇相對論實驗臺
- 按播放
- 實驗室中的 μ子存活
- 打開學習側欄面板
- 完成了！
打開互動式模擬以構建場景，點擊運行，並透過即時測量和引導式教學進行探索。