近代物理
位置–動量權衡
寬 Δx 與低 K — 探索位置與動量展寬之間的權衡。
位置–動量權衡——互動式近代物理模擬。寬 Δx 與低 K — 探索位置與動量展寬之間的權衡。 免費的瀏覽器物理虛擬實驗室，提供即時 SI 測量與分步引導教學。
位置–動量
寬 Δx 與低 K — 探索位置與動量展寬之間的權衡。
寬 Δx 與低 K — 探索位置與動量展寬之間的權衡。
- 海森伯不確定性原理 ΔxΔp ≥ ℏ/2
- 展寬權衡
調查簡介
在打開實驗室之前先規劃好問題
這份簡報反映預先渲染的頁面：探究問題、互相競爭的預測、變數角色、支配定律、設定，以及分析和延伸提示都會以此順序保持可見。
駕駛問題
在單一原子（大約一奈米）的尺度上，在一系列限制尺寸範圍內，最小動量不確定性如何比較？
預測權重
- Δp_min 與 Δx 成反比－限制區域加倍，最小動量不確定度減半。
- Δp_min 與 Δx 成正比。
- 它們之間的關係並不簡單。
可變角色
您設定的內容：
- 限制區域 Δx (nm)
您測量的內容：
- 動量不確定度 Δp (×10⁻²⁵ kg·m/s)
調查如何進行
- 開啟 position-momentum-tradeoff 預設並按下 Reset。此預設探索近原子（奈米）尺度的限制。
- 啟用最小動量不確定度讀數。
- 設定每次試驗的限制區域 Δx 並記錄最小可能的動量不確定性。
控制方程
不確定原理縮放 — Δx·Δp ≥ ℏ/2
因為 Δp_min = ℏ/(2Δx)，最小動量不確定性精確地縮放為 1/Δx — 透過任何因素收緊頭寸限制都會透過同一因素放鬆動量確定性。
可列印的工作表要求學生完成什麼
- 對於其中一次試驗，使用ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s，計算Δp_min = ℏ/(2Δx)。將結果與表格比較。
- 確認你的資料呈現出乾淨的反比關係：Δx加倍會使Δp_min恰好減半。請解釋為什麼正是這種特定的反比關係（而不是例如平方反比）會直接由測不準原理的Δx·Δp ≥ ℏ/2形式得出。
這在實驗室之外的地方表現出來
- 早期（前量子）模型設想電子像微型行星一樣，沿著精確、明確定義的路徑繞原子核運行。請解釋為什麼原子尺度上的測不準原理，從根本上使這種位置和動量同時確定的軌道成為不可能，從而促成了「電子雲」圖像的出現。
- 將此處的 Δp 值（原子尺度、奈米限制）與 gamma-confinement 實驗的（核尺度、飛米限制、Δx 小五個數量級）進行比較。解釋為什麼將粒子限制得更緊 100,000 倍會產生更大的 100,000 倍最小動量不確定性。
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — E.2 Quantum physics
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- 歡迎學習位置–動量權衡
- 選擇不確定性實驗裝置
- 按播放
- 位置越窄，動量越寬
- 打開學習側欄面板
- 完成了！
打開互動式模擬以構建場景，點擊運行，並透過即時測量和引導式教學進行探索。