駐波
撥動一根吉他弦、對著瓶口吹氣，或者以恰到好處的速度甩動一根跳繩，你都會看到同樣的現象：沿同一介質向相反方向傳播的兩列波相互干涉，形成一種看起來靜止不動而非傳播的圖樣。每當一列波在固定端或自由端發生反射，並與自身的反射波重疊時，就會發生這種情況——在大多數頻率下，結果只是一團雜亂的疊加，但在特定的共振頻率下，干涉會鎖定成一個清晰、靜止的圖樣：一些點永遠不動(波節)，另一些點在最大位移之間來回擺動(波腹)。幾乎每一種樂器——從弦樂器到管樂器再到鼓面——都正是依靠這種行為來產生穩定的音高。
波節與波腹
駐波中，位移幾乎保持為零的位置稱為波節，振動最大的地方稱為波腹。這些固定點來自反向傳播波之間的相長與相消干涉。
弦上的共振
當驅動頻率與弦的某個固有頻率相符時，弦就會發生共振。共振時，波形變得穩定，振幅也會比非共振時大得多。
波速方程
波的速度由它所傳播的介質決定，比如繩子的鬆緊程度，或它所處的空氣——而不是由你搖動波源的快慢決定。因為速度保持不變，你發出的每一個週期都必須以這個相同的速度傳播出去，所以更快的抖動會把各個週期擠得更緊，形成更短的波長。
公式
v = f · λ
- v — 波速 (m/s): 波形在介質中傳播的快慢
- f — 頻率 (Hz): 每秒經過某一點的完整波的數目
- λ — 波長 (m): 一個完整波的長度
解題示例
一列波沿繩傳播，每秒完成5個完整週期，每個週期在繩上延伸2米。這列波的傳播速度是多少？
- f = 5 Hz
- λ = 2 m
- v = f · λ
- v = 5 Hz × 2 m
v = 10 m/s
自我檢測
同一根繩子上的波仍以每秒10米的速度傳播。如果你把搖動頻率從5赫茲改為10赫茲，波長會發生什麼變化？
- 變為原來的兩倍，即4米
- 保持在2米不變
- 正確答案: 變為原來的一半，即1米
答對了！速度由繩子本身決定，保持不變，所以 λ = v / f = 10 m/s ÷ 10 Hz = 1 m——頻率加倍，波長就減半。
另一列波的頻率為4赫茲，波長為3米。它的速度是多少？
- 正確答案: 12 m/s
- 7 m/s
- 0.75 m/s
沒錯！v = f · λ = 4 Hz × 3 m = 12 m/s。
在哪裡能看到
把吉他弦扭緊，就是把這條方程式變成聽得見的聲音：弦越緊，波在上面傳播得越快，所以演奏者發出的每一次振動，傳回耳中時都成為更高的音調。更快地搖動琴弦則是另一回事——波仍然以琴弦允許的速度傳播，但各個週期會擠得更緊，形成更短的波長。決定波速的是介質，不是演奏者。
常見誤解
最直覺的錯誤是以為更快地搖動波源一定會讓波傳播得更快——其實速度完全由介質決定，更快的抖動只會縮短波長：把 v = f · λ 變形為 λ = v / f，這層取捨關係就一目了然。在一條波速 10 m/s 的繩上，以 10 赫茲而不是 5 赫茲搖動，波長會從 2 米降到 1 米，而速度始終不變。頻率和波長並不是兩個各自獨立的旋鈕。
關聯知識
這一條方程式是整個波動單元的骨幹：都卜勒效應描述的是波速固定不變時，波源自身的運動使這些波長發生扭曲；而拍則是兩個幾乎相同的頻率忽而同步、忽而錯開的交替結果。它還跨越到其他模組——光學中的干涉與繞射，也是透過同一條關係式由光的波長主宰。