駐波

當波在拉緊的弦等受限系統中反射並互相干涉時,就會形成駐波。這種圖樣揭示了共振與允許的振動模式。

波節與波腹

駐波中,位移幾乎保持為零的位置稱為波節,振動最大的地方稱為波腹。這些固定點來自反向傳播波之間的相長與相消干涉。

弦上的共振

當驅動頻率與弦的某個固有頻率相符時,弦就會發生共振。共振時,波形變得穩定,振幅也會比非共振時大得多。

在模擬中探索諧波

調整弦的頻率、張力或長度,觀察腹部圈數如何改變。這個模擬能幫助你把諧波、波長與波速和可見的駐波圖樣連結起來。

波速方程

波的速度由它所傳播的介質決定,比如繩子的鬆緊程度,或它所處的空氣——而不是由你搖動波源的快慢決定。因為速度保持不變,你發出的每一個週期都必須以這個相同的速度傳播出去,所以更快的抖動會把各個週期擠得更緊,形成更短的波長。

v = f · λ

  • v — 波速 (m/s): 波形在介質中傳播的快慢
  • f — 頻率 (Hz): 每秒經過某一點的完整波的數目
  • λ — 波長 (m): 一個完整波的長度

一列波沿繩傳播,每秒完成5個完整週期,每個週期在繩上延伸2米。這列波的傳播速度是多少?

  • f = 5 Hz
  • λ = 2 m
  1. v = f · λ
  2. v = 5 Hz × 2 m

v = 10 m/s

試試模擬