近代物理
海森堡电子
减小 Δx 或增大 K——在条形图上检查 Δx·Δp ≥ ℏ/2。
海森堡电子——交互式近代物理模拟。减小 Δx 或增大 K——在条形图上检查 Δx·Δp ≥ ℏ/2。 免费的基于浏览器的虚拟物理实验室，提供实时 SI 测量和分步引导教程。
不确定性原理
减小 Δx 或增大 K — 在条形图上检查 Δx·Δp ≥ ℏ/2。
将电子限制在 Δx ≈ 0.1 nm（原子尺度）内，动量展宽 Δp 至少为 ℏ/(2Δx)，即 Δx·Δp ≥ ℏ/2。点击播放：限制框轻微起伏，ψ / |ψ|² 曲线像物质波包一样振荡。收紧 Δx 或增大动能 K 会使条形图上显示的乘积增大。
- 海森伯不确定性原理 ΔxΔp ≥ ℏ/2
- 权衡
调查简介
在打开实验室之前计划好问题
这份简介反映预渲染页面：探究问题、相互竞争的预测、变量角色、支配定律、设置以及分析和拓展提示都会按此顺序保持可见。
驾驶问题
如果将电子限制在越来越小的空间区域（减少其位置的不确定性），其动量的最小可能不确定性是否也会缩小或增加？
预测权重
- 它不断增长——位置和动量的不确定性相互抵消；更精确地限制位置会迫使动量变得不那么确定。
- 它随着位置的不确定性而缩小。
- 动量不确定性并不取决于头寸不确定性。
可变角色
您设置的内容：
- 位置不确定度 Δx (nm)
您测量的内容：
- 动量不确定度 Δp (×10⁻²⁵ kg·m/s)
调查如何进行
- 打开「海森堡不确定性原理：位置与动量（heisenberg-electron）」预设并按重置。
- 启用最小动量不确定度读数。
- 设置每次试验的位置不确定性 Δx 并记录最小可能的动量不确定性。
控制方程
海森堡不确定性原理 — Δx·Δp ≥ ℏ/2
位置和动量永远无法同时以无限精度获知：Δx·Δp ≥ ℏ/2，其中 ℏ = h/2π。更精确地了解位置会迫使动量相应地变得不那么确定。
可打印的工作表要求学生完成什么
- 对于其中一次试验，使用ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s，计算Δp_min = ℏ/(2Δx)。将结果与表格比较。
- 解释为什么每次试验中的乘积 Δx·Δp_min 完全相同 (ℏ/2) — 不确定性原理为两个不确定性的乘积设置了固定的下限，而不是单独为其中任何一个确定。
这在实验室之外的地方表现出来
- 不确定性原理与笨拙的测量仪器干扰粒子无关——它是量子态本身的基本属性，即使有完美的测量设备也是如此。解释为什么“测量干扰”是描述这一原理的常见但不完整的方式。
- 对于棒球（比电子大得多）来说，将其位置限制在一毫米之内仍然会产生与其实际动量相比极小的最小动量不确定性。解释为什么量子不确定性只对非常轻的粒子（如电子）才明显。
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — E.2 Quantum physics
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- 欢迎学习海森堡电子
- 选择不确定性实验装置
- 点击播放
- x 与 p 的展宽
- 打开检查器
- 完成了！
打开交互式模拟以构建场景，点击运行，并通过实时测量和引导式教程进行探索。