海森堡不确定性原理：位置与动量
1·预测
如果将电子限制在越来越小的空间区域（减少其位置的不确定性），其动量的最小可能不确定性是否也会缩小或增加？
- 它不断增长——位置和动量的不确定性相互抵消；更精确地限制位置会迫使动量变得不那么确定。
- 它随着位置的不确定性而缩小。
- 动量不确定性并不取决于头寸不确定性。
2·设置
- 打开「海森堡不确定性原理：位置与动量（heisenberg-electron）」预设并按重置。
- 启用最小动量不确定度读数。
- 设置每次试验的位置不确定性 Δx 并记录最小可能的动量不确定性。
3·收集数据
| 位置不确定度 Δx (nm) | 动量不确定度 Δp (×10⁻²⁵ kg·m/s) |
|---|---|
| 0.05 | |
| 0.10 | |
| 0.20 |
针对三次试验，绘制Δp（y轴）相对1/Δx（x轴）的关系图。直线是否通过原点？
4·分析
- 对于其中一次试验，使用ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s，计算Δp_min = ℏ/(2Δx)。将结果与表格比较。
- 解释为什么每次试验中的乘积 Δx·Δp_min 完全相同 (ℏ/2) — 不确定性原理为两个不确定性的乘积设置了固定的下限，而不是单独为其中任何一个确定。
5·扩展
- 不确定性原理与笨拙的测量仪器干扰粒子无关——它是量子态本身的基本属性，即使有完美的测量设备也是如此。解释为什么“测量干扰”是描述这一原理的常见但不完整的方式。
- 对于棒球（比电子大得多）来说，将其位置限制在一毫米之内仍然会产生与其实际动量相比极小的最小动量不确定性。解释为什么量子不确定性只对非常轻的粒子（如电子）才明显。
这个实验背后的物理原理
海森堡不确定性原理
位置和动量永远无法同时以无限精度获知：Δx·Δp ≥ ℏ/2，其中 ℏ = h/2π。更精确地了解位置会迫使动量相应地变得不那么确定。