不确定性原理
你永远无法同时精确地知道一个物体的确切位置和确切动量——你越精确地确定物体在哪里，你就越无法精确地知道它是如何运动的，反之亦然。这并不是因为我们的测量仪器不够精密；这是自然本身内在的一种根本限制，只有对于像电子这样非常微小的粒子，这种限制才会变得明显。
Δx · Δp ≥ ℏ / 2
- Δx — 位置不确定度 (m): 电子可能所在位置的分散程度
- Δp — 动量不确定度 (kg·m/s): 电子可能动量值的分散程度
- ℏ — 约化普朗克常数 (J·s): 一个约为 1 × 10⁻³⁴ 的极小固定数值，它设定了自然界不确定性的极限
一个电子被限制在一个宽度为 1 × 10⁻¹⁰ 米的盒子里——大约相当于一个原子的大小。它的动量不确定度最小可能是多少？
- Δx = 1 × 10⁻¹⁰ m
- ℏ = 1 × 10⁻³⁴ J·s
- Δp ≥ ℏ / (2 · Δx)
- Δp ≥ (1 × 10⁻³⁴ J·s) / (2 × 1 × 10⁻¹⁰ m)
Δp ≥ 5 × 10⁻²⁵ kg·m/s