近代物理
位置–动量权衡
宽 Δx 与低 K——探索位置与动量展宽之间的权衡。
位置–动量权衡——交互式近代物理模拟。宽 Δx 与低 K——探索位置与动量展宽之间的权衡。 免费的基于浏览器的虚拟物理实验室，提供实时 SI 测量和分步引导教程。
位置–动量
宽 Δx 与低 K — 探索位置与动量展宽之间的权衡。
位置框较宽（Δx ≈ 1 nm）且电子能量较低（K 较小）时，动量展宽 Δp 较为适中——这正是知道粒子位置与速度之间的权衡。与海森伯电子预设（位置框较窄）对比：缩小 Δx 会迫使 Δp 增大，使不确定度乘积保持在 ℏ/2 以上。
- 海森伯不确定性原理 ΔxΔp ≥ ℏ/2
- 展宽权衡
调查简介
在打开实验室之前计划好问题
这份简介反映预渲染页面：探究问题、相互竞争的预测、变量角色、支配定律、设置以及分析和拓展提示都会按此顺序保持可见。
探究问题
在单个原子（大约一纳米）的尺度上，在一系列限制尺寸范围内，最小动量不确定性如何比较？
需要权衡的预测
- Δp_min 与 Δx 成反比——限制区域加倍，最小动量不确定性减半。
- Δp_min 与 Δx 成正比。
- 它们之间的关系并不简单。
变量角色
您设置的内容：
- 限制区域 Δx (nm)
您测量的内容：
- 动量不确定度 Δp (×10⁻²⁵ kg·m/s)
探究如何进行
- 打开「日常原子尺度的不确定性权衡（position-momentum-tradeoff）」预设并按重置。此预设探索近原子（纳米）尺度的限制。
- 启用最小动量不确定度读数。
- 设置每次试验的限制区域 Δx 并记录最小可能的动量不确定性。
控制方程
不确定性原理缩放 — Δx·Δp ≥ ℏ/2
由于 Δp_min = ℏ/(2Δx)，最小动量不确定度恰好按 1/Δx 变化——把位置约束收紧任一倍数，动量的确定度就按同一倍数放宽。
可打印的工作表要求学生完成什么
- 对于一项试验，使用 ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s. 计算 Δp_min = ℏ/(2Δx) 与表进行比较。
- 确认你的数据呈现出干净的反比关系：Δx加倍会使Δp_min恰好减半。请解释为什么正是这种特定的反比关系（而不是例如平方反比）会直接由不确定性原理的Δx·Δp ≥ ℏ/2形式得出。
这在实验室之外的地方表现出来
- 早期（前量子）模型设想电子像微型行星一样，沿着精确、明确定义的路径绕原子核运行。请解释为什么原子尺度上的不确定性原理，从根本上使这种位置和动量同时确定的轨道成为不可能，从而促成了「电子云」图像的出现。
- 比较您这里的Δp值（原子尺度，纳米限制，Δx ~ 1 nm）与伽马限制实验的值（核尺度，飞米限制，Δx ~ 1 fm）——小六个数量级。解释为什么限制粒子得更紧密会产生相应的更大最小动量不确定性，以及为什么任意两个特定实验之间的确切比值也取决于您在每个实验中选择了哪些Δx值，而不仅仅取决于尺度差异。
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — E.2 Quantum physics
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- 欢迎学习位置–动量权衡
- 选择不确定性实验装置
- 按播放
- 位置越窄，动量越宽
- 打开属性面板
- 完成了！
打开交互式模拟以构建场景，点击运行，并通过实时测量和引导式教程进行探索。