近代物理
位置–动量权衡
宽 Δx 与低 K——探索位置与动量展宽之间的权衡。
位置–动量权衡——交互式近代物理模拟。宽 Δx 与低 K——探索位置与动量展宽之间的权衡。 免费的基于浏览器的虚拟物理实验室，提供实时 SI 测量和分步引导教程。
位置–动量
宽 Δx 与低 K — 探索位置与动量展宽之间的权衡。
位置框较宽（Δx ≈ 1 nm）且电子能量较低（K 较小）时，动量展宽 Δp 较为适中——这正是知道粒子位置与速度之间的权衡。与海森伯电子预设（位置框较窄）对比：缩小 Δx 会迫使 Δp 增大，使不确定度乘积保持在 ℏ/2 以上。
- 海森伯不确定性原理 ΔxΔp ≥ ℏ/2
- 展宽权衡
调查简介
在打开实验室之前计划好问题
这份简介反映预渲染页面：探究问题、相互竞争的预测、变量角色、支配定律、设置以及分析和拓展提示都会按此顺序保持可见。
驾驶问题
在单个原子（大约一纳米）的尺度上，在一系列限制尺寸范围内，最小动量不确定性如何比较？
预测权重
- Δp_min 与 Δx 成反比——限制区域加倍，最小动量不确定性减半。
- Δp_min 与 Δx 成正比。
- 它们之间的关系并不简单。
可变角色
您设置的内容：
- 限制区域 Δx (nm)
您测量的内容：
- 动量不确定度 Δp (×10⁻²⁵ kg·m/s)
调查如何进行
- 打开「日常原子尺度的不确定性权衡（position-momentum-tradeoff）」预设并按重置。此预设探索近原子（纳米）尺度的限制。
- 启用最小动量不确定度读数。
- 设置每次试验的限制区域 Δx 并记录最小可能的动量不确定性。
控制方程
不确定性原理缩放 — Δx·Δp ≥ ℏ/2
因为 Δp_min = ℏ/(2Δx)，最小动量不确定性精确地缩放为 1/Δx — 通过任何因素收紧头寸限制都会通过同一因素放松动量确定性。
可打印的工作表要求学生完成什么
- 对于一项试验，使用 ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s. 计算 Δp_min = ℏ/(2Δx) 与表进行比较。
- 确认你的数据呈现出干净的反比关系：Δx加倍会使Δp_min恰好减半。请解释为什么正是这种特定的反比关系（而不是例如平方反比）会直接由不确定性原理的Δx·Δp ≥ ℏ/2形式得出。
这在实验室之外的地方表现出来
- 早期（前量子）模型设想电子像微型行星一样，沿着精确、明确定义的路径绕原子核运行。请解释为什么原子尺度上的不确定性原理，从根本上使这种位置和动量同时确定的轨道成为不可能，从而促成了「电子云」图像的出现。
- 将此处的 Δp 值（原子尺度、纳米限制）与 gamma-confinement 实验的（核尺度、飞米限制、Δx 小五个数量级）进行比较。解释为什么将粒子限制得更紧 100,000 倍会产生更大的 100,000 倍最小动量不确定性。
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — E.2 Quantum physics
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- 欢迎学习位置–动量权衡
- 选择不确定性实验装置
- 按播放
- 位置越窄，动量越宽
- 打开检查器
- 完成了！
打开交互式模拟以构建场景，点击运行，并通过实时测量和引导式教程进行探索。