驻波
当波在拉紧的弦等受限系统中反射并相互干涉时,就会形成驻波。这种图样揭示了共振和允许的振动模式。
波节与波腹
驻波中,位移始终接近零的位置称为波节,振动最大的地方称为波腹。这些固定点来自相向传播波之间的相长与相消干涉。
弦上的共振
当驱动频率与弦的某个固有频率相匹配时,弦会发生共振。共振时,波形变得稳定,振幅也会比非共振时大得多。
在模拟中探索谐波
调节弦的频率、张力或长度,并观察波腹圈数如何变化。这个模拟能帮助你把谐波、波长和波速与可见的驻波图样联系起来。
波速方程
波的速度由它所传播的介质决定,比如绳子的松紧程度,或它所处的空气——而不是由你摇动波源的快慢决定。因为速度保持不变,你发出的每一个周期都必须以这个相同的速度传播出去,所以更快的抖动会把各个周期挤得更紧,形成更短的波长。
v = f · λ
- v — 波速 (m/s): 波形在介质中传播的快慢
- f — 频率 (Hz): 每秒经过某一点的完整波的数目
- λ — 波长 (m): 一个完整波的长度
一列波沿绳传播,每秒完成5个完整周期,每个周期在绳上延伸2米。这列波的传播速度是多少?
- f = 5 Hz
- λ = 2 m
- v = f · λ
- v = 5 Hz × 2 m
v = 10 m/s