可逆等温膨胀中的熵变
1·预测
气体等温且可逆地膨胀到更大的体积。它的熵会增加、减少还是保持不变？
- 随着气体扩散，熵减少。
- 由于该过程是可逆的，因此熵保持恒定。
- 熵增加——气体在更大的体积下具有更多可能的微观排列。
2·设置
- 打开「可逆等温膨胀中的熵变（entropy-isothermal）」预设并按重置。 1 摩尔氩气起始体积为 20 L，温度为 300 K。
- 启用交换热量与熵变读数。
- 设置每次试验的目标（最终）体积，并记录交换的热量和熵变。
3·收集数据
| 最终体积 V2 (L) | 热交换量Q (J) | 熵变ΔS (J/K) |
|---|---|---|
| 30.00 | ||
| 40.00 | ||
| 60.00 |
针对三次试验，绘制熵变ΔS（y轴）相对ln(V₂/V₁)（x轴）的关系图，使用V₁ = 0.02 m³。
4·分析
- 对于其中一次试验，使用n = 1 mol、R = 8.314 J/(mol·K)、T = 300 K，计算Q = nRT·ln(V₂/V₁)，再计算ΔS = Q/T（等价地也可直接用ΔS = nR·ln(V₂/V₁)）。将两者与表格比较。
- 解释为什么 ΔS 在每次试验中都是正值，以及为什么更大的膨胀（更大的 V2）会产生更大的熵增加。
5·扩展
- 本实验假设为可逆（无限缓慢）膨胀。若气体自由（不受控）膨胀到真空并达到相同的最终体积，即使完全没有热交换（Q = 0）也没有做功，气体的ΔS仍会完全相同。请解释为什么熵是一个状态函数，与气体从V₁到达V₂的具体途径无关。
- 第二定律说，对于真实过程，总熵（气体加上周围环境）永远不会减少。对于这种可逆等温膨胀，周围环境（提供 Q 的热库）损失的熵与气体获得的熵完全相同。解释为什么这使得总熵变为零——这是可逆过程的特征。
这个实验背后的物理原理
可逆等温过程中的熵变
对于可逆等温膨胀，熵变等于交换的热量除以恒定的温度，对理想气体而言即为ΔS = nR·ln(V₂/V₁)——熵随体积比的对数增长。