燧石玻璃:折射率较高的棱镜
1·预测
致密的燧石玻璃比普通冕牌玻璃(n ≈ 1.5)具有更高的折射率(n ≈ 1.66)。在相同的入射角和顶角下,折射率更高的棱镜使光偏折得更多还是更少?
- 偏差较小,指数较高。
- 更多 — 折射率越高,每个面上的光线弯曲越强烈,产生的总偏差越大。
- 偏差不受指数影响。
2·设置
- 打开「燧石棱镜(flint-prism)」预设并按重置。此燧石玻璃棱镜的顶角为A = 60°,折射率n = 1.66。
- 启用总偏折角读数。
- 设置每次试验的入射角并记录总偏差。
3·收集数据
| 入射角θ₁ (°) | 总偏差δ (°) |
|---|---|
| 42.00 | |
| 52.00 | |
| 62.00 |
针对三次试验,绘制偏折角δ(y轴)相对入射角θ₁(x轴)的关系图。将整体量级与white-light-prism实验中冕牌玻璃的数值进行比较。
4·分析
- 对于其中一次试验,使用n = 1.66,计算θ₂ = asin(sin θ₁/n)、θ₃ = A − θ₂、θ₄ = asin(n·sin θ₃),再计算δ = θ₁ + θ₄ − A。将结果与表格比较。
- 将此处的偏差值与 white-light-prism 实验的偏差值进行比较(相同的顶角,较低的指数)。解释为什么火石玻璃的较高折射率在相同的入射角下会产生始终较大的偏差。
5·扩展
- 相机镜头设计者会结合冕牌玻璃与燧石玻璃元件(“消色差双合透镜”)来抵消色差——因为这两种玻璃对颜色的色散方式不同。请解释为什么无论加工得多么精确,仅使用一种玻璃都无法单独消除色边现象。
- 在相同顶角下,燧石玻璃比冕牌玻璃展开的色彩范围更宽(不仅仅是偏折更多,而是色散更强)。请解释为什么像燧石玻璃这样折射率更高的玻璃,往往在整个可见光谱上使光的色散更强。
这个实验背后的物理原理
带索引的偏差量表
在固定的入射角与顶角下,折射率越高的棱镜产生的偏折角越大——入射与出射两次斯涅耳定律折射,都会随n增大而使光线弯折得更厉害。