复合显微镜：镜筒长度与放大倍率
1·预测
复合显微镜的物镜和目镜的焦距是固定的，但目镜的位置——镜筒长度——仍可调节。即使两个镜头的焦距都不变，改变镜筒长度会改变显微镜的整体（系统）放大倍率吗？
- 不会——镜筒长度不会影响整体放大倍率，只有单个透镜焦距会影响。
- 只有目镜的焦距重要，它离物镜多远并不重要。
- 会——增加镜筒长度会使目镜更靠近它自己的焦点（相对于物镜所成的实像而言），这会增大目镜自身的放大倍率，并乘入更大的整体系统放大倍率。
2·设置
- 打开显微镜预设并按重置。物镜（f_o = 8 cm，标本距离固定）形成实像；目镜的 f_e = 25 cm。
- 启用系统放大率读数（两透镜成像链的整体 M）。
- 为每次试验设定镜筒长度（物镜与目镜之间的间距），并记录所得的系统放大率。
3·收集数据
| 管长L (cm) | 系统放大率M |
|---|---|
| 56.00 | |
| 61.00 | |
| 66.00 |
针对三次试验，绘制系统放大率M（y轴）相对镜筒长度L（x轴）的关系图。这种关系是一条直线吗？
4·分析
- 对于一项试验，先由 1/f_o = 1/d_o1 + 1/d_i1 求出物镜的像距 d_i1（d_o1 = 9.6 cm，f_o = 8 cm——在任何镜筒长度下都保持不变）。再求出目镜的物距 d_o2 = L − d_i1，并由 1/f_e = 1/d_o2 + 1/d_i2 求出其像距 d_i2（f_e = 25 cm）。最后 M = (−d_i1/d_o1)·(−d_i2/d_o2)。将 M 与表格比较。
- 解释为什么在所有三次试验中物镜自身的放大率保持不变，而目镜的放大率——以及整体系统放大率——却随镜筒长度而变化。
5·扩展
- 将本实验的系统放大率与simple-magnifier实验的M = N/f进行比较。请解释为什么将两个真实的透镜像串联起来，能把放大率乘得远超任一透镜单独能产生的倍数。
- 历史上，真正的显微镜对特定的镜筒长度（如 160 毫米）进行了标准化，因此来自不同制造商的物镜和目镜可以按预期混合和匹配。解释为什么标准化镜筒长度——而不仅仅是每个透镜的焦距——对于可互换显微镜部件很重要。
这个实验背后的物理原理
复合显微镜系统放大率
复合显微镜的整体放大率是物镜和目镜各自成像放大率的乘积，M = m_o × m_e——每一个都是利用两透镜的真实成像链、从薄透镜方程求出的，而不是来自理想化的角放大率公式。