无焦望远镜:两个透镜,无净聚焦
1·预测
无焦(开普勒)望远镜放置物镜和目镜,使它们的焦点重合——平行光进入,平行光出。较短的目镜焦距会带来更高还是更低的望远镜放大倍率?
- 较短的目镜提供较低的放大倍率。
- 目镜焦距不影响放大倍率。
- 较高 — 放大倍数是物镜与目镜焦距的比率,因此缩小目镜焦距会增加该比率。
2·设置
- 打开望远镜预设并按重置。物镜 f = 100 cm;两个透镜由它们的组合焦距分开(无焦条件)。
- 启用角放大率读数。
- 设置每次试验的目镜焦距(物镜固定在 f = 100 厘米)并记录所得的放大倍数。
3·收集数据
| 目镜焦距f_e (cm) | 角放大率M |
|---|---|
| 10.00 | |
| 20.00 | |
| 30.00 |
针对三次试验,绘制M(y轴)相对1/f_e(x轴)的关系图。
4·分析
- 对于一项试验,使用 f_o = 100 cm 计算 M = −f_o/f_e。与表比较。
- 解释为什么放大倍数为负(倒像,典型的简单开普勒望远镜)以及为什么较短的目镜焦距会增加 M 的幅度。
5·扩展
- 与决定放大率的目镜不同,物镜的直径(本模型只涉及焦距,未展示这一点)决定了望远镜收集光线的多寡以及其最终的分辨能力。请解释为什么天文学家更看重望远镜的口径(物镜直径),而不只是放大率。
- “无焦”意味着平行光输入产生平行光输出——与相机镜头或放大镜不同,望远镜本身没有单一的总焦距。解释为什么这种设计非常适合用放松的眼睛观看很远的物体(实际上是无限远)。
这个实验背后的物理原理
望远镜角放大倍数
无焦开普勒望远镜的角放大率为 M = −f_o/f_e,即物镜焦距与目镜焦距之比。较长的物镜或较短的目镜都可以增加放大倍率。