معادلة المرآة

المرايا المنحنية تحني الضوء لتكوّن صورًا، كالعدسات. المرآة المقعرة تنحني إلى الداخل وتستطيع تركيز الضوء في صورة حقيقية تلتقطها على حائل، بينما المحدبة أو المسطحة تفرّق الضوء دائمًا، مكوّنة صورة افتراضية تبدو فقط خلف المرآة.

الصيغة

1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ

• f — البعد البؤري (cm): المسافة من المرآة إلى النقطة التي تتقارب فيها الأشعة المنعكسة
• dₒ — بعد الجسم (cm): بُعد الجسم أمام المرآة
• dᵢ — بعد الصورة (cm): بُعد تكون الصورة عن المرآة

مثال مشروح

مرآة مقعرة بعدها البؤري 10 cm. جسم يجلس أمامها على 30 cm. على أي بعد من المرآة تتكون الصورة؟

• f = 10 cm
• dₒ = 30 cm

1. 1/dᵢ = 1/f − 1/dₒ
2. 1/dᵢ = 1/10 cm − 1/30 cm

dᵢ = 15 cm

اختبر نفسك

أين تراه

مرآة جانب الراكب في السيارة — تلك التي تحذّرك بأن الأجسام أقرب مما تبدو — محدبة: تقايض حجم الصورة بمجال رؤية واسع. ومرآة الحلاقة أو المكياج عكسها، مقعرة: وجهك المعتدل المكبَّر صورةٌ افتراضية، وإذا أُمسكت على البعد المناسب انقلبت إلى صورة حقيقية يمكنك التقاطها على ورقة.

الأخطاء الشائعة

الخطأ المتكرر نسيانُ ما تستطيع المرايا المحدبة فعله وما لا تستطيعه: فهي تكوّن دائمًا صورًا افتراضية معتدلة أصغر من الجسم — الصورة الحقيقية مستحيلة من أحدها. ونفس فخّ الجبر الخاص بالعدسات يسكن هنا: موضع الصورة يتبع 1/dᵢ = 1/f − 1/dₒ، فمرآة بعدها البؤري 10 cm وُضِع جسمها على 20 cm تكوّن صورتها عند 20 cm، وتحريك الجسم يحرّك الصورة.

كيف يرتبط

هذه هي معادلة العدسة الرقيقة مرتديةً ثوب مرآة: 1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ نفسها دون تغيير، لكن باصطلاحات إشارات مختلفة وآلية مختلفة — انعكاسٌ بدل انكسار. هنا تنتهي بصريات الأشعة؛ والتداخل والانعراج، تاليًا، يتخليان عن صورة الأشعة تمامًا ويعاملان الضوء بوصفه الموجة التي هو عليها.

جرّب المحاكاة التفاعلية

• مرآة مقعرة — صورة حقيقية
• مرآة محدبة — صورة افتراضية
• مرآة مستوية

المفاهيم ذات الصلة

• معادلة العدسة الرقيقة
• قانون سنل للانكسار
• التداخل والانعراج
• الاستقطاب وقانون مالوس