الاستقطاب وقانون مالوس
قانون مالوس
الضوء موجة تستطيع الاهتزاز جانبيًا في أي اتجاه وهي تسافر. المستقطب مرشح يمرر فقط جزء الموجة المحاذي لمحوره، فيخفت الضوء مع ازدياد زاوية عدم المحاذاة — ومستقطبان متعامدان عند تسعين درجة يحجبان الضوء تمامًا.
الصيغة
I = I₀ · cos²θ
- I — الشدة المنقولة (W/m²): سطوع الضوء الذي ينجو عبر المستقطب
- I₀ — الشدة الواردة (W/m²): سطوع الضوء قبل اصطدامه بالمستقطب
- θ — الزاوية (degrees): الزاوية بين استقطاب الضوء ومحور المستقطب
مثال مشروح
ضوء مستقطب شدته 8 واط لكل متر مربع يصيب مستقطبًا محوره مدار ستين درجة عن اتجاه الضوء. ما سطوع الضوء الذي يمر؟
- I₀ = 8 W/m²
- θ = 60°
- I = I₀ · cos²θ
- I = 8 W/m² · cos²(60°) = 8 W/m² · 0.25
I = 2 W/m²
اختبر نفسك
الضوء نفسه شدته 8 واط لكل متر مربع يصيب الآن مستقطبًا مدارًا خمس وأربعين درجة بدلًا. ما الشدة التي تمر؟
- الإجابة الصحيحة: 4 W/m²
- 8 W/m²
- 2 W/m²
صحيح! جيب التمام المربع لخمس وأربعين درجة هو النصف، إذن 8 W/m² × 0.5 = 4 W/m².
مستقطبان متعامدان عند 90 درجة، فلا ضوء يمر. إذا أدخلت مستقطبًا ثالثًا بينهما، مائلًا 45 درجة عن كليهما، فماذا يحدث؟
- ما يزال محجوبًا تمامًا
- الإجابة الصحيحة: بعض الضوء يمر الآن
- كل الضوء الأصلي يمر
صحيح! كل مرحلة 45 درجة تمرر نصف الضوء (مربع جيب تمام خمس وأربعين يساوي 0.5)، فخمسة أعشار في خمسة أعشار تساوي ربعًا — ربع الضوء يتسلل رغم تعامد المرشحين الخارجيين.
أين تراه
النظارات الشمسية المستقطبة تهدّئ الوهج عن بحيرة أو طريق مبلل لأن الضوء المنعكس مستقطب جزئيًا — أفقيًا، وهو بالضبط ما بُنيت العدسات لحجبه. وشاشة LCD هي ملايين المخفّتات الدقيقة المصنوعة من المستقطبات، ونظارات السينما ثلاثية الأبعاد تناول كلَّ عين استقطابَها الخاص.
الأخطاء الشائعة
قانون الخفوت هو cos² لا cos: عند 45 درجة لا تهبط الشدة إلى كسرٍ لطيفٍ ما، بل إلى النصف تمامًا — cos² عند 45° يساوي 0.5، فتتحول 8 W/m² إلى 4 W/m². والمفاجأة الشهيرة هي المرشّح الثالث: مستقطبان متقاطعان عند 90 درجة يحجبان كل شيء، ومع ذلك فإن إدخال ثالثٍ بينهما عند 45 درجة يدع الضوء يمر من جديد، لأن كل مرحلة تنقل I = I₀ · cos²θ مما يصل إليها — كل خفضٍ تنصيفٌ لا إفناء.
كيف يرتبط
أثبت التداخل أن الضوء موجة؛ والاستقطاب يضبط اتجاه الاهتزاز بدقة — جانبيًا، عموديًا على اتجاه الانتشار، وهو بالضبط ما تحتاجه موجةٌ وما يفتقده تيارٌ من الجسيمات. وبه تُختَتم وحدة البصريات، وقانون مالوس الذي يعطي النصف عند 45 درجة يعمل بصمتٍ داخل كل عدسة نظارة شمسية وكل بكسل شاشة LCD تملكه.