قانون فارادي: المجال والمساحة يتغيران معًا

1 · توقّع

مساحة حلقة والمجال المغناطيسي عبرها يتذبذبان معًا. هل ما زلت تستطيع إيجاد القوة الدافعة المستحثة بجمع الأثرين منفصلين (تغير B وحده، وتغير A وحده) ببساطة؟

• لا — تحتاج قاعدة الضرب الكاملة d(BA)/dt = A·dB/dt + B·dA/dt، وهي أكثر من مجرد جمع القوتين الدافعتين المنفصلتين.
• نعم — يمكنك ببساطة جمع صيغتي القوة الدافعة لتغير المجال ولتغير المساحة.
• تضرب صيغتي القوة الدافعة إحداهما في الأخرى.

2 · التجهيز

1. افتح مسبق فارادي-لنز واضغط إعادة الضبط. يهتز كل من B(t) وA(t): B₀ = 0.45 T و A₀ = 0.018 m² عند 0.5 Hz.
2. فعّل قراءة القوة الدافعة المستحثة.
3. اقرأ القوة الدافعة المستحثة عند كل زمن مدرج.

3 · اجمع البيانات

ارسم القوة الدافعة المستحثة (المحور y) مقابل الزمن t (المحور x) لقراءاتك الثلاث.

4 · حلّل

1. لمحاولة واحدة، احسب B(t) = B₀(1 + 0.5sin(ωt)) و A(t) = A₀(1 + 0.35cos(ωt)) و B'(t) = B₀·0.5ω·cos(ωt) و A'(t) = −A₀·0.35ω·sin(ωt)، ثم EMF = −(A·B' + B·A') باستخدام B₀ = 0.45 T و A₀ = 0.018 m² و ω = 2π×0.5 rad/s. قارن بالجدول.
2. اشرح لماذا قاعدة الضرب d(BA)/dt = A·dB/dt + B·dA/dt هي الأداة الصحيحة تمامًا هنا — التدفق حاصل ضرب B وA، وقاعدة الضرب في التفاضل (لا الجمع البسيط) تخبرك كيف يعتمد معدل تغير حاصل الضرب على تغير العاملين معًا.

5 · وسّع

1. قارن قيم القوة الدافعة هنا بقيمتي تجربتي التغير عند أزمنة مماثلة. اشرح لماذا لا يمكنك التنبؤ بهذه النتيجة المجمعة بجمع قيمتي القوة الدافعة للتجربتين الأخريين عند الزمن نفسه، رغم أن الثلاث تستخدم قاعدة الجداء تحت السطح.
2. فيض المحول المتغير يأتي من تيار متغير في ملف (يغير B)، لا من أي أجزاء متحركة (A ثابتة هناك). اشرح لماذا سيناريو التغير المجمع في تجربة فارادي-لينز أعَمّ مما يحتاجه محرك ساكن فعلًا.

الفيزياء خلف هذه التجربة

← عودة إلى التجربة