Ядрена енергия на свързване
Едно ядро тежи малко по-малко от сбора на отделните си протони и неутрони. тази липсваща маса не е изчезнала — тя станала енергията на свързване, държаща ядрото заедно. Ядрото на желязото е свързано най-плътно от всеки елемент, което е защото сливането на леки ядра или разделянето на тежки и двете освобождават енергия, докато се движат към желязото.
Формулата
E = Δm · c²
- E — енергия на свързване (J): енергията, освободена или нужна, за да се държи ядрото заедно
- Δm — дефект на масата (kg): масата, липсваща спрямо отделните протони и неутрони
- c — скорост на светлината (m/s): огромна константа, около три по десет на осмия метра в секунда
Разрешен пример
Ядро липсва 0.01 килограма маса в сравнение с отделните си протони и неутрони. Колко енергия на свързване представлява тази липсваща маса?
- Δm = 0.01 kg
- c = 3×10⁸ m/s
- E = Δm · c²
- E = 0.01 kg · (3×10⁸ m/s)²
E = 9×10¹⁴ J
Провери се
Друго ядро липсва 0.02 килограма маса вместо това. Колко енергия на свързване представлява това?
- Верен отговор: 1.8×10¹⁵ J
- 4.5×10¹⁴ J
- 1.8×10¹⁶ J
Точно — енергията се мащабира право с липсващата маса: 0.02 kg × (3×10⁸ m/s)² = 1.8×10¹⁵ джаула.
Желязото седи на самия връх на кривата на енергията на свързване. Какво значи това за сливането и деленето?
- Само сливането освобождава енергия; деленето близо до желязо я поглъща
- Само деленето освобождава енергия; сливането близо до желязо я поглъща
- Верен отговор: И сливането, и деленето освобождават енергия, докато се движат към желязото
Вярно — елементи, по-леки от желязото, освобождават енергия, сливайки се, а елементи, по-тежки от желязото, освобождават енергия, разделяйки се — и двете движейки се към плътно свързаното ядро на желязото.
Къде виждаш това
Слънцето превръща около 4 милиона тона собствена маса в светлина всяка секунда, сливайки водород към съседството на желязото; атомна централа тича обратната посока, разделяйки тежък уран и оставяйки отломките да излъчват маса като енергия. И двете се пързалят надолу по същия склон — към желязото, най-плътно свързаното ядро от всички.
Чести грешки
Изненадата за запомняне: желязото седи на ВЪРХА на кривата на енергията на свързване, така че И сливането на леки ядра, И разделянето на тежки освобождават енергия — всичко, движещо се към желязото, печели. А ценообразуването е безмилостно: E = Δm · c², така че 0.02 kg липсваща маса са 0.02 × (3×10⁸ m/s)² = 1.8×10¹⁵ J — удвояването на липсващата маса удвоява енергията, а c² е защото „минимална маса“ никога не значи „минимална енергия“.
Как се свързва
Това затваря модула, връзвайки двата му стълба заедно: квантовата механика обяснява кои ядра са достатъчно стабилни да седят и кои се разпадат (предишният урок), а E = Δm · c² на относителността — известното братче на забавянето на времето — превръща масовата разлика в енергията, която звезди, реактори и нестабилни ядра реално освобождават.