Поле на крайна линия заряд

1 · Предскажи

Краен прав прът носи заряд, разпределен равномерно по дължината му. На перпендикулярната медиатора следва ли полето на линия заряд същия закон 1/r² като точков заряд?

• Да — от достатъчно далеч тя пак изглежда като точков заряд.
• Полето не зависи от разстоянието от разпределен заряд.
• Не — крайна линия заряд има собствена, по-сложна зависимост от разстоянието, не прост закон 1/r².

2 · Постановка

1. Отвори настройката линеен заряд и натисни Нулирай. Прътът носи линейна плътност на заряда 2 nC/m по дължина 4.8 m.
2. Включи показанието за сила на полето на перпендикулярната симетрала.
3. Задай перпендикулярното разстояние от средата на пръта за всеки опит и запиши силата на полето.

3 · Събери данни

Чертай |E_y| (ос y) спрямо 1/d (ос x) и отделно спрямо 1/d² (ос x) за трите си опита. Коя изглежда повече като права линия на тези разстояния?

4 · Анализирай

1. За един опит изчисли E_y = −2kλL_half/(d·√(L_half² + d²)) с k = 8.99×10⁹ N·m²/C², λ = 2 nC/m, L_half = 2.4 m. Сравни с таблицата.
2. Обясни защо полето на крайна линия заряд не се свежда до чист степенен закон като 1/r² — зависи и от разстоянието d, и от полу-дължината на пръта чрез комбинацията √(L_half² + d²).

5 · Надгради

1. Когато разстоянието d става много малко спрямо дължината на пръта, формулата приближава E ≈ −2kλ/d (класическият резултат „безкрайна линия заряд“, който пада като 1/d, не 1/d²). Обясни, с формулата си, защо крайният прът се държи като безкраен, когато си близо до него.
2. Когато разстоянието d става много голямо спрямо дължината на пръта, формулата трябва да приближава резултата за точков заряд E ≈ kQ_total/d² (с Q_total = λ·2L_half). Обясни физически защо разпределен заряд изглежда като точков заряд от достатъчно далеч.

← Назад към експеримента

138 безплатни работни листа по физика за печат