RLC импеданс спрямо честота на задвижване: намиране на резонанс

1 · Предскажи

Последователна RLC верига се задвижва от AC източник с варираща честота. Достига ли пълната опозиция на веригата на тока (импедансът) минимум на някоя конкретна честота?

• Импедансът достига максимум на някоя честота.
• Импедансът не зависи от честотата на задвижване.
• Да — импедансът достига минимум (равен точно на R) на резонансната честота ω₀ = 1/√(LC).

2 · Постановка

1. Отвори настройката RLC резонанс и натисни Нулирай. R = 20 Ω, L = 1 H, C = 0.01 F са фиксирани (същите като свързания експеримент RLC последователно).
2. Включи показанията за импеданс и фазов ъгъл.
3. Задай ъгловата честота на задвижване за всеки опит (като кратно на ω₀ = 1/√(LC) = 10 rad/s) и запиши импеданса.

3 · Събери данни

Чертай импеданса Z (ос y) спрямо честотата на задвижване ω (ос x) за трите си опита. Къде е минимумът?

4 · Анализирай

1. За един опит изчисли реактивното съпротивление X = ωL − 1/(ωC), после Z = √(R² + X²) и φ = atan2(X, R), с R = 20 Ω, L = 1 H, C = 0.01 F. Сравни и двете с таблицата.
2. При ω = ω₀ = 10 rad/s потвърди Z = R точно и φ = 0. Обясни защо индуктивното реактивно съпротивление ωL и капацитивното 1/(ωC) точно се съкращават при резонанс, оставяйки само опозицията на резистора.

5 · Надгради

1. Радио тюнерът по същество е RLC верига, чиято резонансна честота настройваш (обикновено чрез променлив кондензатор) да съвпада с предавната честота на станция, където импедансът пада и токът — и сигналът — върхуват. Обясни защо станциите на други честоти се потискат вместо това.
2. Фазовият ъгъл φ е отрицателен под резонанса и положителен над него. Обясни, с формулата за реактивното съпротивление X = ωL − 1/(ωC), защо ниските честоти карат кондензатора да доминира (отрицателно X), а високите — бобината (положително X).

← Назад към експеримента

138 безплатни работни листа по физика за печат