Просто махало
1 · Предскажи
Ако удвоиш дължината на махалото, какво става с периода му? Променя ли изобщо по-тежката тежест периода?
- По-дълго махало има по-дълъг период (люлее се напред-назад по-бавно); масата няма ефект.
- По-дълго махало има по-кратък период (люлее се напред-назад по-бързо).
- По-тежка тежест се люлее по-бавно, независимо от дължината на въжето.
2 · Постановка
- Отвори настройката махало в механичния пясъчник.
- Провери, че сензорът за скорост на тежестта е на живо в панела Математика — ще четеш пиковата му стойност в дъното на всяко люлеене.
- За всеки ред задай масата на тежестта, дължината на въжето и ъгъла на пускане от вертикала, после пусни тежестта и остави да се люлее.
3 · Събери данни
| Маса (kg) | Дължина на въжето (m) | Ъгъл на пускане (°) | Период (s) | Максимална скорост (m/s) |
|---|---|---|---|---|
| 1.00 | 1.00 | 15.00 | ||
| 1.00 | 1.50 | 20.00 | ||
| 1.00 | 2.00 | 10.00 |
Чертай периода (s) спрямо дължината на въжето (m) за трите си реда. Права ли е връзката?
4 · Анализирай
- За един ред изчисли максималната скорост на тежестта в дъното на люлеенето със запазване на енергията (½mv² = mgh, с h = L(1 − cos θ₀)) и сравни с живото показание на сензора. Съгласуват ли се?
- Погледни колоната период във всичките три реда. Зависи ли от масата на тежестта? Ползвай формулата, за да обясниш защо или защо не.
5 · Надгради
- Формулата за периода T = 2π√(L/g) предполага малки ъгли на пускане. Предкажи какво става с реалния период, когато ъгълът на пускане надхвърли 30° — щеше ли измереният в пясъчника период още да съответства на формулата?
- В дъното на люлеенето махалото се движи най-бързо. Къде отиде началната му гравитационна потенциална енергия и защо пълната остава (почти) постоянна през много люлеения?
Физиката зад този експеримент
Период на махало (малки ъгли)
При малки ъгли на пускане периодът на просто махало зависи само от дължината му и гравитацията — не от масата на тежестта или от това колко високо е пуснато.
Гравитационна потенциална енергия
Височината, от която тежестта пада от точката на пускане до дъното на люлеенето, h = L(1 − cos θ₀), задава колко потенциална енергия се превръща в кинетична — а оттам и колко бързо се движи тежестта в дъното.
Механика
- Движение на хвърлено тяло и кинетична енергия
- Топка на рампа: енергия на наклонена равнина без триене
- Тяло на рампа с триене: намиране на прага на триенето в покой
- Гранична скорост: падане през съпротивление
- Лаборатория за сили: Втори закон на Нютон
- Противоположни сили: Втори закон на Нютон и импулс
- Подскачаща топка: загуба на енергия при удар
- Еластични сблъсъци и запазване на импулса
- Нееластичен сблъсък и запазване на импулса
- Махало на Нютон: пренос на импулс и енергия
- Тяло на пружина: хармонично колебание
- Равномерно движение по окръжност и центростремителна сила