Гранична скорост: падане през съпротивление

1 · Предскажи

Скапокъртач пада във въздуха, който отвръща със съпротивление, растящо със скоростта. Ако той промени положението на тялото си, за да увеличи въздушното съпротивление, установената му скорост на падане (граничната скорост) става по-висока, по-ниска или същата, отколкото при по-малко съпротивление?

2 · Постановка

  1. Отвори настройката гранична скорост. Скапокъртач (топка) започва близо до горната част на сцената и пада под гравитация, докато въздушното съпротивление действа на него.
  2. Провери, че сензорът за скорост е прикрепен към скапокъртача, после провери масата му и стойността на въздушното съпротивление (frictionAir) в панела Свойства.
  3. За всеки ред долу задай масата и въздушното съпротивление на скапокъртача в панела Свойства, пусни симулацията, докато показанието на скоростта на сензора спре да се променя (то ще приближава установена стойност преди скапокъртачът да достигне пода), и запиши тази установена скорост.

3 · Събери данни

Маса (kg)Въздушно съпротивлениеГранична скорост (m/s)KE при гранична скорост (J)
1.000.04
1.000.06
1.000.10

Чертай въздушното съпротивление (ос x) спрямо измерената гранична скорост (ос y). Права ли е връзката? Каква е формата ѝ?

4 · Анализирай

  1. За всеки ред умножи измерената гранична скорост по стойността на въздушното съпротивление и после по 60. Трябва да се приземиш близо до 9.8 × (1 − air drag), не точно 9.8. Защо? Симулацията прилага съпротивлението веднъж на кадър, а не непрекъснато, и това струва точно един фактор (1 − air drag). Какво все пак ти казва балансът за силите, щом скапокъртачът спре да ускорява?
  2. Всеки ред ползва същата маса. Появява ли се масата някъде във връзката, която намери в предния въпрос? Според данните ти, достига ли по-тежък скапокъртач различна гранична скорост от по-лек в тази симулация?

5 · Надгради

  1. Истинското въздушно съпротивление расте с квадрата на скоростта, не пряко с нея, и силата му зависи от напречното сечение и масата на обекта. Предскажи как би се променила граничната скорост на истински скапокъртач между положение „разперен корем надолу“ и гмуркане с краката — и защо масата има значение за истински скапокъртач, макар да нямаше в данните ти горе.
  2. Скапокъртач отваря парашут, който рязко увеличава въздушното му съпротивление. С връзката, която намери, предкажи какво става със скоростта му на падане веднага след отварянето, и обясни защо не скача мигновено на новата гранична скорост.

Физиката зад този експеримент

Втори закон на Нютон при равновесие

Равнодействващата сила е маса по ускорение. Докато скапокъртачът ускорява, възходящата сила на съпротивлението расте, докато точно уравновеси надолунатиснатата гравитация — равнодействващата сила (а значи и ускорението) пада до нула и скоростта спира да се променя. Тази установена скорост е измерената от теб гранична скорост.

Кинетична енергия

Кинетичната енергия е половин маса по скорост на квадрат. Щом скапокъртачът достигне гранична скорост, това е кинетичната енергия, която носи до края на падането — енергия, която въздушното съпротивление непрекъснато отнема като топлина, поддържайки скоростта постоянна.

← Назад към експеримента

Механика

138 безплатни работни листа по физика за печат