Вълнова форма на тока в RLC извън резонанс

1 · Предскажи

Тази RLC верига се задвижва извън резонанс (на половината от резонансната ѝ честота), така че токът ѝ изостава или изпреварва задвижващото напрежение с фиксиран фазов ъгъл. Осцилира ли мигновений ток все пак синусоидално на същата честота като задвижването?

2 · Постановка

  1. Отвори настройката RLC извън резонанс и натисни Нулирай. R = 20 Ω, L = 1 H, C = 0.01 F, задвижване ω = 5 rad/s (половината от резонансното ω₀ = 10 rad/s), V₀ = 10 V.
  2. Включи показанието за мигновен ток.
  3. Прочети мигновения ток на всяко изброено време.

3 · Събери данни

Време t (s)Мигновен ток i(t) (A)
0.10
0.30
0.60

Чертай тока i(t) (ос y) спрямо времето t (ос x) за трите си отчитания и скицирай пълен цикъл, за да покажеш фазовото изоставане спрямо синусоида във фаза с задвижващото напрежение.

4 · Анализирай

  1. Първо изчисли Z = √(R² + X²) и φ = atan2(X, R) с X = ωL − 1/(ωC), ползвайки R = 20 Ω, L = 1 H, C = 0.01 F, ω = 5 rad/s (даващо Z = 25 Ω, φ ≈ −0.64 rad). После изчисли i(t) = (V₀/Z)sin(ωt − φ) с V₀ = 10 V. Сравни с таблицата.
  2. Фазовият ъгъл тук е отрицателен, което значи, че веригата е доминирана от кондензатора на тази честота (под резонанс). Обясни какво значи отрицателно φ за това дали токът изпреварва или изостава задвижващото напрежение.

5 · Надгради

  1. Амплитудата на тока тук (V₀/Z = 10/25 = 0.4 A) е по-малка, отколкото би била точно на резонанс (V₀/R = 10/20 = 0.5 A). Обясни защо задвижването на RLC верига извън резонанс винаги дава по-малка амплитуда на тока от задвижването ѝ на резонанс.
  2. Понеже извънрезонансните честоти произвеждат по-малки амплитуди на тока, RLC веригата действа като естествен честотен филтър. Обясни защо тази верига би отговаряла слабо на много високочестотен или много нискочестотен сигнал, смесен с резонансната ѝ честота.

← Назад към експеримента

Електромагнетизъм

138 безплатни работни листа по физика за печат