তরঙ্গ ও শব্দ
একটি তারে অপ্রগামী তরঙ্গ
প্লে চাপুন — নিড়াল (ধূসর) স্থির থাকে; প্রতিনিড়াল (উজ্জ্বল) y = A sin(nπx/L) cos(ωt) অনুযায়ী কম্পিত হয়।
একটি তারে অপ্রগামী তরঙ্গ — ইন্টারঅ্যাকটিভ তরঙ্গ ও শব্দ সিমুলেশন। প্লে চাপুন — নিড়াল (ধূসর) স্থির থাকে; প্রতিনিড়াল (উজ্জ্বল) y = A sin(nπx/L) cos(ωt) অনুযায়ী কম্পিত হয়। লাইভ SI পরিমাপ ও গাইডেড টিউটোরিয়ালসহ বিনামূল্যের ব্রাউজার-ভিত্তিক ভার্চুয়াল পদার্থবিজ্ঞান গবেষণাগার।
অপ্রগামী তরঙ্গ
একটি স্থির তারে প্রতিফলন স্থিরবিন্দু ও প্রাণবন্ত বিন্দু তৈরি করে — প্যাটার্নটি স্থানে দোলায়িত হয়।
একটি অপ্রগামী তরঙ্গ হলো বিপরীত দিকে যাওয়া দুটি অভিন্ন ভ্রমণশীল তরঙ্গের উপরিপাতন। স্থিরবিন্দুতে শূন্য বিস্তার থাকে; প্রাণবন্ত বিন্দু সর্বোচ্চ দোলায়িত হয়।
- y = A sin(nπx/L) cos(ωt)
- λₙ = 2L/n
তদন্ত সংক্ষিপ্তসার
ল্যাব খোলার আগেই প্রশ্নটি পরিকল্পনা করুন
ব্রিফটি প্রিরেন্ডার করা পাতার প্রতিচ্ছবি: মূল প্রশ্ন, প্রতিদ্বন্দ্বী প্রত্যাশা, চলরাশির ভূমিকা, নিয়ন্ত্রক সূত্র, সেটআপ, বিশ্লেষণ ও বিস্তার প্রম্পট দৃশ্যমান থাকে এবং এই ক্রমেই।
মূল প্রশ্ন
দুই প্রান্তে দৃঢ় স্ট্রিং নির্দিষ্ট কম্পাঙ্কে — হারমোনিক বলা হয় — অনুনাদিত হয়। 2য় ও 3য় হারমোনিকের কম্পাঙ্ক মৌলিকের সাথে কীভাবে সম্পর্কিত?
যে প্রত্যাশাগুলো বিবেচনা করতে হবে
- হারমোনিক কম্পাঙ্ক মৌলিকের সাথে কোনো সরল প্যাটার্ন মানে না।
- প্রতিটি হারমোনিকের কম্পাঙ্ক আগেরটির অর্ধেক।
- প্রতিটি হারমোনিকের কম্পাঙ্ক মৌলিকের পূর্ণ-সংখ্যা গুণিতক।
চলরাশির ভূমিকা
আপনি যা সেট করেন:
- হারমোনিক সংখ্যা n
আপনি যা মাপেন:
- মূল সুর f₁ (Hz)
- অনুনাদী কম্পাঙ্ক fₙ (Hz)
তদন্তটি কীভাবে চলে
- standing-string প্রিসেটটি খুলে রিসেট চাপুন। টান (120 N), রৈখিক ঘনত্ব (0.01 kg/m) ও দৈর্ঘ্য (1.2 m) স্থির।
- স্ট্রিংয়ে মৌলিক-কম্পাঙ্ক রিডআউট চালু করুন।
- প্রতিটি ট্রায়ালে হারমোনিক সংখ্যা n সেট করুন এবং অনুনাদী কম্পাঙ্ক রেকর্ড করুন।
নিয়ন্ত্রক সমীকরণ
স্থির-প্রান্ত অপ্রগামী তরঙ্গ মূল সুর — f₁ = v/(2L)
দুই প্রান্তে দৃঢ় তারে একটি অপ্রগামী তরঙ্গ টিকে থাকে, যার সর্বনিম্ন (মূল) কম্পাঙ্ক তরঙ্গ-দ্রুতি ও তারের দৈর্ঘ্যের উপর নির্ভর করে: f₁ = v/(2L)।
হারমোনিক শ্রেণি — fₙ = n·f₁
উচ্চতর অনুনাদ মোডগুলো আসে মূল কম্পাঙ্কের পূর্ণ-সংখ্যা গুণে: fₙ = n·f₁। প্রতিটি পূর্ণসংখ্যা n মানে তারে আরেকটি অর্ধ-তরঙ্গদৈর্ঘ্য ধারণ হওয়া।
প্রিন্টযোগ্য ওয়ার্কশিটে শিক্ষার্থীদের যা বের করতে বলা হয়
- T = 120 N, μ = 0.01 kg/m, L = 1.2 m ব্যবহার করে f₁ = √(T/μ)/(2L) নির্ণয় করুন, তারপর প্রতিটি সারির জন্য fₙ = n·f₁। সারণির সাথে তুলনা করুন।
- আপনার fₙ-বনাম-n লেখচিত্রের মূলবিন্দু দিয়ে f₁ ঢালের সরলরেখা হওয়ার কথা। ব্যাখ্যা করুন কেন দুই প্রান্ত দৃঢ় করা হলে কেবল f₁-এর পূর্ণ-সংখ্যা গুণিতকগুলোই অনুনাদিত হয়।
ল্যাবের বাইরে এটি কোথায় দেখা যায়
- গিটারের স্ট্রিংয়ের মৌলিক কম্পাঙ্কই আপনার শোনা সুর ঠিক করে, কিন্তু স্ট্রিংটি একইসাথে উঁচু হারমোনিকেও কম্পন করে, সুরে টিমব্রে দেয়। এই অ্যাপে আর কোথায় একাধিক হারমোনিক মিলিত দেখতে পাবেন?
- টান ও রৈখিক ঘনত্ব অপরিবর্তিত রেখে তারের দৈর্ঘ্য অর্ধেক করলে মূল কম্পাঙ্কের কী হতো? f₁ = v/(2L) দিয়ে ব্যাখ্যা করুন।
- AP Physics 2 — Unit 14: Waves, Sound, and Physical Optics
- IB Physics — C.4 Standing waves and resonance
- General High School Physics — Waves & sound
- NGSS High School Physics — Wave properties
- কোন প্যাটার্ন?
- হারমোনিক বাড়ান
- অনুনাদ সংগ্রহ করুন
- তথ্য খুলুন
- আপনার প্রমাণ ব্যাখ্যা করুন
দৃশ্য সাজাতে, প্লে চাপতে এবং লাইভ পরিমাপ ও গাইডেড টিউটোরিয়াল নিয়ে অন্বেষণ করতে ইন্টারঅ্যাকটিভ সিমুলেশনটি খুলুন।