কম্পটন বিক্ষেপণ
ফোটন ইলেকট্রনের সাথে ধাক্কা খেলে বিলিয়ার্ড বলের মতো লাফ দেয় — কিছু শক্তি হারিয়ে তরঙ্গদৈর্ঘ্য বাড়ায়। লাফের কোণ যত বড়, তরঙ্গদৈর্ঘ্য তত বেশি প্রসারিত হয়, আর সেই সরণ নির্ভর করে কেবল বিক্ষেপণ কোণের ওপর — ফোটনের মূল শক্তি বা সংঘর্ষের অন্য কিছুর ওপর নয়। এটিই ছিল সবচেয়ে স্পষ্ট প্রমাণগুলোর একটি যে আলো ভরবেগবাহী কণাসদৃশ প্যাকেটে চলে।
সূত্র
Δλ = (h / mₑc) · (1 − cos θ)
- Δλ — তরঙ্গদৈর্ঘ্য স্থানান্তর (m): বিক্ষেপণের পর ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত বড় হয়
- h / mₑc — কম্পটন তরঙ্গদৈর্ঘ্য (m): ইলেকট্রনের ভর থেকে নির্ধারিত, 2.43 পিকোমিটারের সমান একটি নির্দিষ্ট ধ্রুবক
- θ — বিক্ষেপণ কোণ (°): ফোটনের আসা ও যাওয়ার দিকের মধ্যবর্তী কোণ
সমাধান করা উদাহরণ
একটি ফোটন 90 ডিগ্রি কোণে ইলেকট্রন থেকে সোজা বিক্ষিপ্ত হয়। এর তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত সরে?
- θ = 90°
- h / mₑc = 2.43 pm
- Δλ = (h / mₑc) · (1 − cos θ)
- Δλ = 2.43 pm · (1 − cos 90°) = 2.43 pm · 1
Δλ = 2.43 pm
নিজেকে পরীক্ষা করুন
এখন ফোটনটি সোজা পেছনে, 180 ডিগ্রি কোণে লাফ দেয়। তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সরণ কত?
- সঠিক উত্তর: 4.86 pm
- 2.43 pm
- 1.22 pm
সঠিক! 180°-এ, cos θ = −1, তাই (1 − cos θ) = 2, যা দেয় Δλ = 2.43 pm × 2 = 4.86 pm।
কোন বিক্ষেপণ কোণে ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য-সরণ শূন্য হয়?
- 180°
- 90°
- সঠিক উত্তর: 0°
ঠিক! 0°-এ ফোটন মোটেও বিক্ষিপ্ত হয় না, cos θ = 1, তাই (1 − cos θ) = 0 এবং কোনো স্থানান্তর নেই।
যেখানে এটি দেখবেন
এক্স-রে ছবিতে কম্পটন বিক্ষেপণ হলো সেই ঝাপসা ভাব, যা একটি এক্স-রে ফোটন তখন রেখে যায় যখন সে আপনার শরীরের একটি ইলেকট্রনে ধাক্কা খেয়ে ভুল দিক থেকে ডিটেক্টরে এসে পৌঁছায়। আর্থার কম্পটনের 1923 সালের সেই পরিমাপ — ধাক্কা খেয়ে ফেরা ফোটনের প্রসারিত তরঙ্গদৈর্ঘ্য মাপা — ছিল সেই পরীক্ষণ, যা পদার্থবিজ্ঞানীদের অবশেষে মেনে নিতে বাধ্য করেছিল যে ফোটন একটি সত্যিকারের কণা।
সাধারণ ভুল
মূল তথ্য হলো, তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সরণ নির্ভর করে কেবল লাফের কোণের ওপর — ফোটনের মূল শক্তির ওপর নয়, আর কোনো কিছুর ওপরই নয়: Δλ = 2.43 pm · (1 − cos θ)। 0 ডিগ্রিতে কিছুই বদলায় না (cos θ = 1 হলে সরণ শূন্য — ফোটন প্রায় বিক্ষিপ্তই হয়নি), আর 180 ডিগ্রিতে সোজা পিছনের লাফ দেয় সর্বোচ্চ, cos θ = −1, যাতে সরণ দ্বিগুণ হয়ে হয় 4.86 pm।
এটি কীভাবে সংযুক্ত
আলোক-তড়িৎ প্রভাব দেখিয়েছিল ফোটন শক্তি বহন করে; কম্পটন দেখালেন তারা ভরবেগও বহন করে — তরঙ্গদৈর্ঘ্যওয়ালা একটি বিলিয়ার্ড বল, যে মেকানিক্স মডিউলের সংঘর্ষের একই নিয়ম মেনে ইলেকট্রন থেকে ধাক্কা খেয়ে সরে যায়। এ থেকে যে স্বাভাবিক প্রশ্নটি ওঠে — তরঙ্গ যদি কণার মতো আচরণ করে, তবে কি কণাও তরঙ্গের মতো আচরণ করে? — সেটিই ঠিক পরের পাঠ।