L'efecte fotoelèctric
Il·lumina una superfície metàl·lica i, en les condicions adequades, n'expulsarà electrons: un resultat estranyament tossut quan la física clàssica va intentar explicar-lo. La teoria ondulatòria del segle XIX predia que una llum més tènue també expulsaria electrons, només que més a poc a poc, donat prou temps per acumular energia. Els experiments reals van mostrar el contrari: per sota d'una freqüència de tall nítida, cap quantitat d'intensitat ni d'espera produeix un sol electró, mentre que fins i tot la llum més tènue per sobre d'aquesta freqüència expulsa electrons a l'instant. L'explicació d'Einstein del 1905 — que la mateixa llum arriba en paquets discrets d'energia, després anomenats fotons — va resoldre el trencaclosques i es va convertir en un dels resultats fundacionals de la mecànica quàntica, pel qual va guanyar el Nobel de Física de 1921.
La llum no toca un metall com una ona suau: arriba en esclats diminuts anomenats fotons, cadascun portant una quantitat fixa d'energia. Un electró escapa només si l'energia d'un sol fotó és almenys tan gran com la funció treball del metall, l'energia que normalment reté l'electró al seu lloc. L'energia que sobra esdevé l'energia cinètica de l'electró quan surt volant.
La fórmula
KEₘₐₓ = h · f − φ
- KEₘₐₓ — energia cinètica màxima (eV): la major energia que s'emporta un electró expulsat
- h — constant de Planck (eV·s): constant minúscula que lliga la freqüència d'un fotó amb la seva energia
- f — freqüència (Hz): quantes ones de llum arriben cada segon
- φ — funció treball (eV): energia mínima necessària per arrencar un electró del metall
Exemple resolt
Un fotó incideix sobre una superfície de sodi portant 3.1 eV d'energia. La funció treball del sodi és 2.1 eV. Quina és l'energia cinètica màxima d'un electró expulsat?
- hf = 3.1 eV
- φ = 2.1 eV
- KEₘₐₓ = h · f − φ
- KEₘₐₓ = 3.1 eV − 2.1 eV
KEₘₐₓ = 1.0 eV
Posa't a prova
Ara la font de llum es canvia per una de freqüència més alta, que lliura fotons de 3.6 eV a la mateixa superfície de sodi (funció treball encara 2.1 eV). Quina és la nova energia cinètica màxima?
- 5.7 eV
- Resposta correcta: 1.5 eV
- 1.0 eV
Sí! KEₘₐₓ = 3.6 eV − 2.1 eV = 1.5 eV.
Suposa que l'energia del fotó hf és més petita que la funció treball φ del metall. Què passa?
- L'electró és expulsat però més lent
- L'electró és expulsat amb energia cinètica negativa
- Resposta correcta: Cap electró no escapa
Bé: per sota de la funció treball, un sol fotó no pot subministrar prou energia, o sigui cap electró no escapa per brillant que sigui la llum.
On ho veus
Un panell solar a una teulada és aquest efecte guanyant-se la vida: els fotons del sol piquen el silici, cadascú deslligant com a màxim un electró, i aquells electrons alliberats surten com a corrent. Els fanals que detecten el capvespre i les portes de fotocèl·lula antiga van del mateix intercanvi fotó-per-electró.
Errors freqüents
L'error clàssic és que la llum més brillant hauria d'expulsar electrons amb més força: la intensitat només produeix MÉS electrons; l'energia de cadascun depèn només de la freqüència del fotó, via KEₘₐₓ = h · f − φ. I per sota del llindar no passa res, per brillant que sigui el feix: l'energia cinètica no pot ser negativa, o sigui que si hf és menor que la funció treball φ, cap electró no surt. Per sobre del llindar, resta: fotons de 3.6 eV sobre sodi (φ = 2.1 eV) expulsen electrons amb 1.5 eV.
Com s'connecta
Aquesta és la primera esquerda fundacional de la física clàssica — la llum comportant-se com a partícules — i la porta a tot el mòdul de física moderna: la dispersió de Compton, tot seguit, mostra que aquells fotons porten quantitat de moviment com boles de billar, i la dualitat ona-partícula que acaba en ones de matèria comença aquí mateix.