Šikmý vrh vysvětlený
Šikmý vrh kombinuje nezávislý vodorovný pohyb se svislým volným pádem. Pochopení tohoto rozdělení dělá predikci dostřelu, doby letu i dráhy přímočarou.
Parabolická dráha
Kombinace konstantního vx se zrychlujícím vy kreslí parabolu. Úhel vrhu a počáteční rychlost určují maximální výšku a vodorovný dostřel.
Volný pád a šikmý vrh
Upusť cokoli — minci nebo kouli na bowling — a gravitace to zrychlí přesně stejným tempem, takže dopadnou na zem společně. Hoď něco bokem a pořád padá přímo dolů stejně rychle, protože jeho pohyb bokem a jeho pád se navzájem vůbec neovlivňují.
Vzorec
h = ½ · g · t²
- h — padnutá výška (m): jak daleko objekt spadl od svého výchozího bodu
- g — gravitační zrychlení (m/s²): jak rychle roste rychlost pádu každou sekundu — stejně pro každý objekt
- t — čas (s): jak dlouho objekt padá
Řešený příklad
Míček je puštěn z klidu a padá 2 sekundy. Jak daleko spadl? (použij g = 9.8 metrů za sekundu na druhou)
- t = 2 s
- g = 9.8 m/s²
- h = ½ · g · t²
- h = 0.5 × 9.8 m/s² × (2 s)²
h = 19.6 m
Ověř se
Tentýž míček je puštěn znovu, ale tentokrát padá 3 sekundy místo 2. Jak daleko spadne?
- Správná odpověď: 44.1 m
- 88.2 m
- 14.7 m
Správně! h = ½ × 9.8 m/s² × (3 s)² = 44.1 metrů — umocnění času hodně záleží.
Jeden míček je upuštěn přímo dolů ze stolu. Ve stejný okamžik je druhý míček vystřen vodorovně ze stejného stolu. Který dopadne na podlahu první?
- Upuštěný míček
- Vodorovně vystřelený míček
- Správná odpověď: Oba dopadnou současně
Přesně — boční rychlost nemění pádový pohyb, takže oba míčky dopadnou na podlahu ve stejný čas.
Kde to vidíš
Nadhoz pitcheru klesá, když míří domů, pád potápěče se zrychluje až k dopadu a šipka vystřelená vodorovně dopadne ve stejný čas jako prostup puštěná rovnou dolů. Kdykoli se něco pohybuje vzduchem poblíž povrchu Země bez vlastního motoru, toto je pohyb pod tím.
Časté chyby
Láká si myslet, že těžší předmět padá rychleji — bez odporu vzduchu hmotnost tempo pádu neovlivňuje vůbec, zpomalit může jen odpor vzduchu lehčí či méně aerodynamický předmět. Také je snadné předpokládat, že vodorovně vypuštěný projektil padá pomaleji než prostup puštěný — oba dopadnou ve stejný okamžik: vodorovný pohyb a svislý pád jsou zcela nezávislé.
Jak to souvisí
To je obvykle první pohyb, který studenti potkávají se zrychlením, které nezpůsobuje viditelné strkání či tahání — gravitace zrychluje. Druhý Newtonův zákon dále vysvětluje, proč každý padající předmět zrychluje stejně bez ohledu na hmotnost: F = ma znamená, že těžší předmět potřebuje úměrně víc síly a gravitace zrovna tolik víc dodává.