Rovnoměrný pohyb po kružnici a dostředivá síla
1 · Predikuj
Míček na tyči obíhá pevný středový bod otáčení stálou rychlostí. Když zvětšíš oběžnou rychlost míčku při zachování poloměru, bude doba jednoho celého kola (perioda) delší, kratší, nebo stejná?
- Perioda se prodlouží (trvá víc času na kolo).
- Perioda zůstane stejná (rychlost neovlivňuje periodu).
- Perioda se zkrátí (trvá méně času na kolo).
2 · Sestavení
- Otevři předvolbu Pohyb po kružnici. Poznamenej délku tyče (poloměr oběžné dráhy) a hmotnost míčku a ověř, že gravitace je vypnutá — samotná tyč dodává sílu ohýbající dráhu.
- Ověř, že sonda rychlosti je připojena k míčku, a přetáhni na míček Časomíru, abys mohl změřit jedno celé oběh.
- Pro každý pokus níže nastav hmotnost míčku, délku tyče (poloměr) a jeho počáteční tečnou rychlost, pak stiskni Spustit a změř jedno celé kolo.
3 · Sbírej data
| Hmotnost m (kg) | Radius r (m) | Oběžná rychlost v (m/s) | Dostředivá síla F = mv²/r (N) | Perioda T (1 kolo) (s) |
|---|---|---|---|---|
| 1.00 | 2.00 | 3.00 | ||
| 1.00 | 3.00 | 4.00 | ||
| 2.00 | 2.50 | 5.00 |
Grafuj periodu T (osa y) proti r/v (osa x) pro své tři pokusy. Popiš tvar čáry.
4 · Analyzuj
- Pro jeden pokus ukaž svůj postup výpočtu periody z nastaveného poloměru a rychlosti (T = 2πr/v) a porovnej s odečtem Časomíry v simulaci.
- Přes své tři pokusy — jak zvětšení rychlosti při pevném poloměru mění periodu? Jak zvětšení poloměru při pevné rychlosti mění periodu? Vysvětli obojí pomocí T = 2πr/v.
5 · Rozšiř
- Tato předvolba vypíná gravitaci, takže pohyb je opravdu rovnoměrný. Kdyby se gravitace zapnula zpět a tyč stále kreslila vodorovnou kružnici, zůstala by rychlost míčku konstantní přes celé kolo? Proč, nebo proč ne?
- Skutečný obíhající objekt (jako míček na šňůře točený rukou) ztrácí každé kolo trochu energie odporem vzduchu a v bodě otáčení. Očekával bys, že jeho naměřená perioda zůstane dokonale konstantní přes mnoho kol, nebo že bude driftovat — a kterým směrem?
Fyzika za tímto experimentem
Dostředivá síla
Dovnitř mířící síla, kterou musí tyč dodávat, aby míček jel po kružnici místo po přímce. Závisí na hmotnosti míčku, jeho (konstantní) oběžné rychlosti a poloměru kružnice — je to napětí, které bys cítil v tyči při nastavení každého pokusu.
Mechanika
- Šikmý vrh a kinetická energie
- Míček na rampě: energie na nakloněné rovině bez tření
- Blok na třecí rampě: hledání prahu statického tření
- Mezní rychlost: pád skrz odpor
- Laboratoř sil: druhý Newtonův zákon
- Protichůdné síly: druhý Newtonův zákon a hybnost
- Skákající míček: ztráta energie při dopadu
- Pružné srážky a zachování hybnosti
- Nepružná srážka a zachování hybnosti
- Newtonova kolébka: přenos hybnosti a energie
- Kyvadlo
- Závaží na pružině: harmonický pohyb