Závaží na pružině: harmonický pohyb
1 · Predikuj
Když zdvojnásobíš hmotnost visící na pružině, zdvojnásobí se perioda kmitů?
- Perioda se zdvojnásobí.
- Perioda zůstane stejná.
- Perioda se zvětší, ale méně než na dvojnásobek.
2 · Sestavení
- Otevři předvolbu Závaží na pružině v modulu Mechanika. Míček (závaží) visí na pružině ukotvené nad ním.
- Poznamenej sondu rychlosti už připojenou k závaží — hlásí okamžitou rychlost závaží při kmitání.
- Pro každý řádek nastav hmotnost závaží a tuhost pružiny, přitáhni závaží mírně dolů, pusť ho a nech ho kmitat a ustálit se.
3 · Sbírej data
| Hmotnost (kg) | Tuhost pružiny (N/m) | Perioda (s) | Rovnovážné prodloužení (m) |
|---|---|---|---|
| 0.50 | 30.00 | ||
| 1.00 | 30.00 | ||
| 2.00 | 30.00 |
Grafuj periodu T (s) proti hmotnosti m (kg) pro své tři pokusy. Je vztah přímka? Zkus namísto toho graf T proti √m — co si všímáš?
4 · Analyzuj
- Použij T = 2π√(m/k), spočti periodu pro každý řádek a porovnej s hodnotou, kterou jsi změřil v sandboxu.
- Řádky 1 a 3 mají hmotnosti v poměru 1:4. O jaký činitel se změnila perioda? Odpovídá to √4 = 2?
5 · Rozšiř
- Kdybys místo hmotnosti zvětšil tuhost pružiny k, zvětšila by se perioda, nebo zmenšila? Načrtní trend, který očekáváš.
- Závaží viditelně visí níž pod gravitací (rovnovážné prodloužení = mg/k), a přesto gravitace g nevystupuje v T = 2π√(m/k). Vysvětli, proč perioda gravitací není ovlivněna, i když rovnovážná poloha je.
Fyzika za tímto experimentem
Perioda pružiny (harmonický pohyb)
Pro hmotnost kmitající na ideální pružině závisí perioda jen na hmotnosti a tuhosti pružiny — ne na amplitudě ani na gravitaci.
Kinetická energie v rovnováze
Rychlost závaží je největší při průchodu rovnovážným bodem; odečti tu vrcholovou rychlost ze sondy a zjisti tamní kinetickou energii.
Mechanika
- Šikmý vrh a kinetická energie
- Míček na rampě: energie na nakloněné rovině bez tření
- Blok na třecí rampě: hledání prahu statického tření
- Mezní rychlost: pád skrz odpor
- Laboratoř sil: druhý Newtonův zákon
- Protichůdné síly: druhý Newtonův zákon a hybnost
- Skákající míček: ztráta energie při dopadu
- Pružné srážky a zachování hybnosti
- Nepružná srážka a zachování hybnosti
- Newtonova kolébka: přenos hybnosti a energie
- Kyvadlo
- Rovnoměrný pohyb po kružnici a dostředivá síla