Vazebná energie jádra: model kapky

1 · Predikuj

Semiempirický hmotnostní vzorec (model kapky) odhaduje celkovou vazebnou energii jádra z počtu protonů Z a nukleonového čísla A. Při držení Z pevně na 26 (železo) a měnění jen A — predikuje model stálý růst vazebné energie s každým přidaným nukleonem?

• Ano — víc nukleonů vždy znamená víc celkové vazebné energie.
• Ne — vazebná energie závisí na rovnováze soutěžících členů (objem, povrch, Coulomb, asymetrie), které se posouvají různě, jak A roste, takže prostě neroste s každým přidaným nukleonem.
• Vazebná energie vždy klesá, jak A roste.

2 · Sestavení

1. Otevři předvolbu iron-binding a stiskni Resetovat. Tato předvolba modeluje železo s Z = 26 protony.
2. Zapni odečet vazebné energie.
3. Nastav nukleonové číslo A pro každý pokus (Z = 26 pevně) a zapiš celkovou vazebnou energii.

3 · Sbírej data

Vynes vazebnou energii E_B (osa y) proti nukleonovému číslu A (osa x) pro své tři pokusy.

4 · Analyzuj

1. Pro jeden pokus spočti E_B = a_vA − a_sA^(2/3) − a_cZ(Z−1)/A^(1/3) − a_a(A−2Z)²/A s a_v = 15.75, a_s = 17.8, a_c = 0.711, a_a = 23.7 (MeV), Z = 26. Porovnej s tabulkou.
2. Tvé tři pokusy stoupají a pak klesají — E_B stoupá z A = 56 na A = 80, pak zase klesá k A = 110. Vysvětli, jak objemový člen +a_vA, který roste s každým přidaným nukleonem, je nakonec překonán povrchovým a asymetrickým členem a proč −a_a(A−2Z)²/A penalizuje jádro, jehož počet neutronů běží daleko před počtem protonů.

5 · Rozšiř

1. Tentýž model kapky vysvětluje, proč velmi těžká jádra (velké A) uvolňují energii štěpením, zatímco velmi lehká jádra ji uvolňují fúzí (kombinováním) — oba procesy posouvají jádra k vrcholové oblasti vazebné energie na nukleon poblíž železa. Vysvětli, proč železo sedí poblíž tohoto vrcholu.
2. Tohle je zjednodušená verze semiempirického hmotnostního vzorce (vynechává párovací člen pro sudé/liché počty nukleonů), takže jeho predikce přesně neodpovídají skutečné jaderné hmotnostní tabulce. Proč by fyzikové mohli takový zjednodušený model pořád shledávat užitečným pro výuku, i když vědí, že není dokonale přesný?

Fyzika za tímto experimentem

← Zpět na experiment

138 bezplatných tisknutelných pracovních listů z fyziky