Compton-spredning
Når en foton støder sammen med en elektron, preller den tilbage som en billardkugle — mister noget energi og vinder bølgelængde. Jo større spredningsvinklen er, jo mere strækkes dens bølgelængde, og den bølgelængdeforskydning afhænger kun af spredningsvinklen, ikke af fotonens oprindelige energi eller noget andet ved kollisionen. Dette var et af de klareste beviser på, at lys bevæger sig i partikellignende pakker, der bærer impuls.
Formlen
Δλ = (h / mₑc) · (1 − cos θ)
- Δλ — bølgelængdeskift (m): hvor meget længere fotonens bølgelængde bliver efter spredning
- h / mₑc — Compton-bølgelængde (m): en fast konstant lig med 2.43 pikometer, bestemt af elektronens masse
- θ — spredningsvinkel (°): vinklen mellem fotonens indkommende og udgående retning
Udregnet eksempel
En foton spredes lige af en elektron i en vinkel på 90 grader. Hvor meget forskyes dens bølgelængde?
- θ = 90°
- h / mₑc = 2.43 pm
- Δλ = (h / mₑc) · (1 − cos θ)
- Δλ = 2.43 pm · (1 − cos 90°) = 2.43 pm · 1
Δλ = 2.43 pm
Test dig selv
Nu preller fotonen lige baglæns, i en vinkel på 180 grader. Hvad er bølgelængdeforskydningen?
- Korrekt svar: 4.86 pm
- 2.43 pm
- 1.22 pm
Korrekt! Ved 180° er cos θ = −1, så (1 − cos θ) = 2, hvilket giver Δλ = 2.43 pm × 2 = 4.86 pm.
Ved hvilken spredningsvinkel bliver fotonens bølgelængdeforskydning nul?
- 180°
- 90°
- Korrekt svar: 0°
Rigtigt! Ved 0° bliver fotonen slet ikke afbøjet, cos θ = 1, så (1 − cos θ) = 0, og der er ingen forskydning.
Hvor du ser det
På et røntgenbillede er Compton-spredning den uskarphed, en røntgenfoton efterlader, når den preller af på en elektron i din krop og rammer detektoren fra den forkerte retning. Arthur Comptons måling i 1923 af den spredte fotons forlængede bølgelængde var det eksperiment, der fik fysikerne til endelig at anerkende fotonen som en virkelig partikel.
Almindelige fejl
Nøglefakta er, at bølgelængdeforskydningen afhænger KUN af spredningsvinklen — ikke af fotonens oprindelige energi, ikke af noget som helst andet: Δλ = 2.43 pm · (1 − cos θ). Ved 0 grader ændres der intet (cos θ = 1 gør forskydningen til nul — fotonen blev knap nok spredt), mens en foton, der preller lige tilbage ved 180 grader, giver maksimum, cos θ = −1, hvilket fordobler forskydningen til 4.86 pm.
Sådan hænger det sammen
Den fotoelektriske effekt viste, at fotoner bærer energi; Compton viste, at de også bærer impuls — en billardkugle med en bølgelængde, der preller af på elektroner efter de samme stødregler som i mekanikmodulet. Det naturlige spørgsmål, dette rejser — hvis bølger opfører sig som partikler, opfører partikler sig så som bølger? — er netop den næste lektion.