Das Bohrsche Modell & Wasserstoffspektren
Elektronen in einem Atom können nur bestimmte feste Energieniveaus besetzen, wie Sprossen einer Leiter — sie können niemals dazwischen sitzen. Wenn ein Elektron von einer höheren Sprosse auf eine niedrigere springt, gibt es ein einzelnes Photon ab, das genau diese Energiedifferenz trägt, weshalb Wasserstoff in scharfen, klaren Farben leuchtet statt in einem sanften Regenbogen.
1/λ = R · (1/n₁² − 1/n₂²)
- λ — Wellenlänge (m): die Wellenlänge des Lichts, das beim Sprung des Elektrons abgegeben wird
- R — Rydberg-Konstante (1/m): eine feste Konstante, die den Maßstab der Energieniveaus des Wasserstoffs festlegt
- n₁ — unteres Niveau (—): das Energieniveau, auf dem das Elektron landet, näher am Kern
- n₂ — oberes Niveau (—): das Energieniveau, von dem das Elektron startet, weiter vom Kern entfernt
Ein Elektron in einem Wasserstoffatom fällt vom Energieniveau n = 3 auf das Energieniveau n = 2 — die erste Linie der Balmer-Serie. Finde 1/λ in Termen der Rydberg-Konstante R.
- n₁ = 2
- n₂ = 3
- 1/λ = R · (1/n₁² − 1/n₂²)
- 1/λ = R · (1/4 − 1/9) = R · (9/36 − 4/36)
1/λ = 5R/36