Radioaktiver Zerfall & Halbwertszeit
Instabile Atomkerne zerfallen zufällig, einer nach dem anderen, und es gibt keine Möglichkeit, genau vorherzusagen, wann ein einzelner Kern zerfallen wird. Aber über eine große Probe hinweg ist das Muster vollständig vorhersehbar: Nach einer Halbwertszeit bleiben genau die Hälfte der ursprünglichen Kerne übrig, und nach jeder weiteren Halbwertszeit zerfällt die Hälfte des Verbleibenden.
N = N₀ · (½)^(t/t½)
- N — verbleibende Menge (g): die Menge der Substanz, die zur Zeit t noch übrig ist
- N₀ — Anfangsmenge (g): die Menge, die zu Beginn vorhanden ist, wenn t gleich null ist
- t — verstrichene Zeit (s): wie viel Zeit seit dem Beginn vergangen ist
- t½ — Halbwertszeit (s): die Zeit, die es dauert, bis die Hälfte der Probe zerfallen ist
Eine 80-Gramm-Probe eines radioaktiven Isotops hat eine Halbwertszeit von 5 Tagen. Wie viel bleibt nach 10 Tagen übrig?
- N₀ = 80 g
- t½ = 5 Tage
- N = N₀ · (½)^(t/t½)
- N = 80 g · (½)^(10/5) = 80 g · (½)²
N = 20 g