Impulserhaltung
Impuls misst, wie schwer es ist, etwas Bewegtes anzuhalten — er hängt sowohl von der Masse als auch von der Geschwindigkeit ab. Wenn Objekte in einem geschlossenen System kollidieren oder sich gegenseitig abstoßen, kann Impuls von einem Objekt auf ein anderes übertragen werden, aber die Gesamtmenge ändert sich nie. Deshalb kann ein schneller, schwerer Ball einen leichten ruhigen Ball in die Luft schicken, während er selbst kaum verlangsamt.
Die Formel
p = m · v
- p — Impuls (kg·m/s): wie viel Bewegung ein Objekt trägt
- m — Masse (kg): wie viel Materie das Objekt enthält
- v — Geschwindigkeit (m/s): wie schnell sich das Objekt bewegt und in welche Richtung
Durchgerechnetes Beispiel
Ein 3 kg schwerer Wagen, der sich mit 4 Metern pro Sekunde bewegt, stößt mit einem ruhenden 1 kg schweren Wagen zusammen, und sie bleiben verklebt. Wie schnell bewegen sie sich nach dem Zusammenstoß?
- m₁ = 3 kg
- v₁ = 4 m/s
- m₂ = 1 kg
- m₁ · v₁ + m₂ · v₂ = (m₁ + m₂) · v
- 3 kg · 4 m/s + 1 kg · 0 m/s = (3 kg + 1 kg) · v
v = 3 m/s
Teste dich selbst
Der gleiche 3 kg Wagen, der sich mit 4 Metern pro Sekunde bewegt, stößt jetzt mit einem schwereren 3 kg Wagen im Ruhestand zusammen und bleibt verklebt. Wie groß ist ihre Geschwindigkeit nach dem Zusammenstoß?
- 3 m/s
- 6 m/s
- Richtige Antwort: 2 m/s
Richtig! Der Impuls davor ist 3 kg × 4 m/s = 12 Kilogramm-Meter pro Sekunde, verteilt auf eine Gesamtmasse von 6 kg, was 2 Meter pro Sekunde ergibt.
Zwei identische 2 kg Wagen rollen aufeinander zu, jeder mit 3 Metern pro Sekunde, kollidieren frontal und bleiben verklebt. Wie groß ist ihr Impuls direkt nach dem Zusammenstoß?
- Richtige Antwort: Null
- 12 Kilogramm-Meter pro Sekunde
- 6 Kilogramm-Meter pro Sekunde
Genau! Ihre Impulse sind gleich und entgegengesetzt, 6 Kilogramm-Meter pro Sekunde in jede Richtung, also heben sie sich auf: 6 minus 6 ist Null — die Wagen bleiben stehen.
Wo du das siehst
Ein geparktes Auto wird nach vorne gestoßen, wenn es hinten angefahren wird, und die schwingenden Kugeln von Newtons Wiege übertragen Bewegung von einem Ende zum anderen fast perfekt — beides ist Impuls, der von einem Objekt zu einem anderen übertragen wird. Eine Rakete funktioniert sogar, indem sie Abgas nach hinten wirft, damit der Gesamtimpuls von Rakete-plus-Gas unverändert bleibt.
Häufige Fehler
Schüler erwarten oft, dass ein schwereres Objekt eine Kollision „gewinnt“, indem es mehr Geschwindigkeit behält — was tatsächlich erhalten bleibt, ist der Gesamtimpuls (Masse mal Geschwindigkeit) des ganzen Systems, nicht die Geschwindigkeit eines Objekts allein, und ein schweres langsames Objekt kann viel Impuls auf ein leichtes schnelles übertragen. Es ist auch leicht zu vergessen, dass Impuls eine Richtung hat: zwei gleiche und entgegengesetzte Impulse heben sich zu null auf, sie addieren sich nicht.
Wie es sich verbindet
Die Impulserhaltung ist Newtons zweites und drittes Gesetz — gleiche und entgegengesetzte Kräfte während einer Kollision — angewendet über die Zeit auf ein Paar von Objekten statt auf eins. Die Energieerhaltung ist dann ein zweites, paralleles Rechenwerkzeug für die gleichen Kollisionen; zusammen ermöglichen die beiden es Ihnen, fast jede Kollision zu lösen, ohne die beteiligten Kräfte überhaupt zu kennen.