Schallintensität und das Inverse-Quadrat-Gesetz
1 · Vorhersagen
Ein Lautsprecher strahlt den Schall gleichmäßig in alle Richtungen ab. Um wie viel verringert sich die Schallintensität, wenn sich ein Zuhörer doppelt so weit entfernt?
- Die Intensität fällt auf 1/2 – sie fällt linear mit der Entfernung ab.
- Die Intensität sinkt auf 1/4 – sie nimmt mit dem Quadrat der Entfernung ab.
- Die Intensität bleibt unabhängig von der Entfernung gleich.
2 · Aufbauen
- Öffnen Sie die Tonintensitätsvoreinstellung und drücken Sie Zurücksetzen. Die Quelle strahlt 0.05 W in alle Richtungen (sphärische Ausbreitung).
- Aktivieren Sie die Intensitätsanzeige am Beobachter.
- Stellen Sie für jeden Versuch den Abstand des Beobachters von der Quelle ein und zeichnen Sie die Intensität auf.
3 · Daten sammeln
| Abstand r (m) | Intensität I (µW/m²) |
|---|---|
| 2.00 | |
| 4.00 | |
| 8.00 |
Tragen Sie die Intensität I (y-Achse) gegen 1/r² (x-Achse) für Ihre drei Versuche auf. Geht die Linie gerade durch den Ursprung?
4 · Auswerten
- Berechnen Sie für einen Versuch I = P/(4πr²) mit P = 0.05 W und drücken Sie Ihre Antwort in µW/m² aus (1 µW/m² = 10⁻⁶ W/m²). Vergleichen Sie mit der Tabelle.
- Erklären Sie anhand der Oberfläche einer Kugel 4πr², warum sich die Schallleistung beim Ausbreiten so verteilt, dass die Intensität mit 1/r² statt mit 1/r abnimmt.
5 · Vertiefen
- Bei einer Verdoppelung der Distanz wird die Intensität geviertelt, aber die Lautstärke (in Dezibel) scheint bei jeder Distanzverdoppelung nur um einen festen Betrag zu sinken. Schauen Sie sich das Schall-Dezibel-Experiment an – welche Art von Funktion wandelt ein ×4 Intensitätsverhältnis in eine feste dB-Differenz um?
- Bei diesem Experiment wird davon ausgegangen, dass die Quelle in alle Richtungen gleichmäßig strahlt. Ein Megaphon bündelt den Schall stattdessen in einem schmalen Kegel. Wie würden Sie erwarten, dass sich das Intensitätsgesetz 1/r² für eine fokussierte Quelle im gleichen Abstand ändert?
Die Physik hinter diesem Experiment
Inverses Quadratgesetz für Schallintensität
Die in alle Richtungen gleichmäßig abgestrahlte Leistung breitet sich über eine Kugel mit der Fläche 4πr² aus. Die Intensität – Leistung pro Flächeneinheit – nimmt daher mit zunehmender Entfernung von der Quelle um 1/r² ab.