Beats: Zwei nahe beieinander liegende Frequenzen interferieren
1 · Vorhersagen
Zwei Lautsprecher geben Töne wieder, die nahezu die gleiche Frequenz haben. Ein Zuhörer hört, wie die Lautstärke auf und ab pulsiert. Was bestimmt, wie schnell es pulsiert?
- Die Pulsfrequenz entspricht der Summe der beiden Frequenzen.
- Die Pulsfrequenz (Schlagfrequenz) entspricht der Differenz zwischen den beiden Frequenzen.
- Die Pulsfrequenz entspricht dem Durchschnitt der beiden Frequenzen.
2 · Aufbauen
- Öffnen Sie die Zwei-Quellen-Beats-Preset und drücken Sie „Zurücksetzen“. Die Quelle 1 ist auf 440 Hz festgelegt.
- Aktivieren Sie die Schwebungsfrequenz- und Trägerfrequenzanzeigen am Beobachter.
- Stellen Sie die Frequenz der Quelle 2 für jeden Versuch ein und zeichnen Sie die Schlagfrequenz auf.
3 · Daten sammeln
| Quelle 1 Frequenz f₁ (Hz) | Quelle 2 Frequenz f₂ (Hz) | Trägerfrequenz f_c (Hz) | Schlagfrequenz f_beat (Hz) |
|---|---|---|---|
| 440.00 | 442.00 | ||
| 440.00 | 444.00 | ||
| 440.00 | 448.00 |
Tragen Sie die Schwebungsfrequenz f_beat (y-Achse) gegen |f₂ − f₁| auf (x-Achse) für Ihre drei Versuche.
4 · Auswerten
- Berechnen Sie für einen Versuch f_beat = |f₂ − f₁| und f_c = (f₁ + f₂)/2. Vergleichen Sie beides mit der Tabelle.
- Erklären Sie, warum ein Zuhörer einen Ton nahe der Trägerfrequenz wahrnimmt, während die Lautstärke auf der (viel langsameren) Schwebungsfrequenz pulsiert.
5 · Vertiefen
- Musiker stimmen Instrumente, indem sie auf Schwebungen zwischen ihrer Note und einem Referenzton achten und diese anpassen, bis die Schwebungen auf Null sinken. Erklären Sie, warum null Schwebungen bedeuten, dass die beiden Frequenzen genau gleich sind.
- Was passiert mit der Schwebungsfrequenz, wenn f₂ immer näher an f₁ herankommt? Was würden Sie im Grenzfall f₂ = f₁ hören?
Die Physik hinter diesem Experiment
Schlagfrequenz
Wenn sich zwei Töne mit nahezu gleicher Frequenz überlappen, pulsiert die Lautstärke ihres Interferenzmusters mit einer Geschwindigkeit, die der Differenz zwischen den beiden Frequenzen entspricht.
Trägerfrequenz
Die vom Zuhörer tatsächlich wahrgenommene Tonhöhe liegt nahe am Durchschnitt der beiden Quellfrequenzen – der Schwebung ist eine langsame Pulsation mit Amplitude, die über diesem Durchschnittston schwebt.