Desintegración radiactiva: carbono-14 Dating
1 · Predecir
Carbon-14 tiene una vida media de 5730 años. Si comienza con un número fijo de átomos C-14 , ¿cuánto queda después de que hayan pasado exactamente las vidas medias 2 ?
- Queda 1/2, igual que después de una vida media.
- 1/4 remains: cada vida media reduce la cantidad a la mitad, por lo que dos vidas medias significan (1/2)×(1/2) = 1/4.
- Básicamente no queda nada después de las vidas medias 2 .
2 · Configurar
- Abra el preajuste carbon-14 y presione Restablecer. La vida media se fija en 5730 años; la muestra comienza con N₀ = 10¹² átomos.
- Habilite la lectura del recuento de núcleos restantes.
- Establezca el tiempo transcurrido para cada prueba (en unidades de vidas medias) y registre la fracción de núcleos restantes.
3 · Recopilar Datos
| Transcurrieron las vidas medias | Fracción restante N/N₀ |
|---|---|
| 0.50 | |
| 1.00 | |
| 2.00 |
Grafique la fracción restante N/N₀ (eje y) frente a las vidas medias transcurridas (eje x) para sus tres ensayos. ¿La curva es una línea recta o una curva?
4 · Analizar
- Para una prueba, calcule N/N₀ = (1/2)^(t/T½) usando T½ = 5730 años. Compare con la tabla.
- Explique por qué la desintegración radiactiva es exponencial, no lineal: cada vida media reduce a la mitad la cantidad que queda en ese punto, por lo que intervalos de tiempo iguales siempre eliminan la misma FRACCIÓN, no la misma cantidad absoluta.
5 · Ampliar
- La datación por carbono mide la fracción restante de C-14 en una muestra orgánica (en comparación con la proporción atmosférica cuando el organismo estaba vivo) para estimar su edad. Usando N/N₀ = (1/2)^(t/T½), explique por qué la datación por carbono se vuelve poco confiable para muestras mucho más antiguas que aproximadamente 50 000 años (aproximadamente 8-9 vidas medias).
- La desintegración radiactiva es fundamentalmente aleatoria al nivel de un solo átomo; nunca se puede predecir exactamente cuándo se desintegrará un núcleo C-14 específico. Explique por qué la ley de la vida media sigue funcionando precisamente para una muestra grande, aunque las desintegraciones individuales sean impredecibles.
La física detrás de este experimento
Ley de decaimiento exponencial
El número de núcleos radiactivos no desintegrados cae exponencialmente con el tiempo: N(t) = N₀·(1/2)^(t/T½), donde T½ es la vida media, el tiempo que tarda exactamente la mitad de cualquier muestra restante en desintegrarse.