Desintegración radiactiva: datación por carbono-14

1 · Predecir

El carbono-14 tiene una vida media de 5730 años. Si comienza con un número fijo de átomos de C-14, ¿cuánto queda después de que hayan pasado exactamente 2 vidas medias?

• Queda 1/2, igual que después de una vida media.
• Queda 1/4: cada vida media reduce la cantidad a la mitad, por lo que dos vidas medias significan (1/2)×(1/2) = 1/4.
• Básicamente no queda nada después de 2 vidas medias.

2 · Configurar

1. Abra el preajuste carbon-14 y presione Restablecer. La vida media se fija en 5730 años; la muestra comienza con N₀ = 10¹² átomos.
2. Habilite la lectura del recuento de núcleos restantes.
3. Establezca el tiempo transcurrido para cada prueba (en unidades de vidas medias) y registre la fracción de núcleos restantes.

3 · Recopilar datos

Grafique la fracción restante N/N₀ (eje y) frente a las vidas medias transcurridas (eje x) para sus tres ensayos. ¿La curva es una línea recta o una curva?

4 · Analizar

1. Para una prueba, calcule N/N₀ = (1/2)^(t/T½) usando T½ = 5730 años. Compare con la tabla.
2. Explique por qué la desintegración radiactiva es exponencial, no lineal: cada vida media reduce a la mitad la cantidad que queda en ese punto, por lo que intervalos de tiempo iguales siempre eliminan la misma FRACCIÓN, no la misma cantidad absoluta.

5 · Ampliar

1. La datación por carbono mide la fracción restante de C-14 en una muestra orgánica (en comparación con la proporción atmosférica cuando el organismo estaba vivo) para estimar su edad. Usando N/N₀ = (1/2)^(t/T½), explique por qué la datación por carbono se vuelve poco confiable para muestras mucho más antiguas que aproximadamente 50 000 años (aproximadamente 8-9 vidas medias).
2. La desintegración radiactiva es fundamentalmente aleatoria al nivel de un solo átomo; nunca se puede predecir exactamente cuándo se desintegrará un núcleo C-14 específico. Explique por qué la ley de la vida media sigue funcionando precisamente para una muestra grande, aunque las desintegraciones individuales sean impredecibles.

La física detrás de este experimento

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