Energía de enlace nuclear: el modelo de gota de líquido

1 · Predecir

La fórmula de masa semiempírica (modelo de gota de líquido) estima la energía de enlace total de un núcleo a partir de su recuento de protones Z y su número de masa A. Manteniendo Z fijo en 26 (hierro) y cambiando solo A, ¿predice el modelo que la energía de enlace aumentará de manera constante con cada nucleón agregado?

Sí, más nucleones siempre significa más energía de enlace total.
No: la energía de enlace depende de un equilibrio de términos en competencia (volumen, superficie, Coulomb, asimetría) que cambian de manera diferente a medida que A crece, por lo que no simplemente aumenta con cada nucleón agregado.
La energía de enlace siempre disminuye a medida que A aumenta.

2 · Configurar

Abra el preajuste de energía de enlace del hierro y presione Restablecer. Este preajuste modela el hierro con Z = 26 protones.
Habilite la lectura de energía de enlace.
Establezca el número másico A para cada prueba (manteniendo Z = 26 fijo) y registre la energía de enlace total.

3 · Recopilar datos

Número de masa A	Energía de enlace total E_B (MeV)
56
80
110

Grafique la energía de enlace E_B (eje y) frente al número de masa A (eje x) para sus tres pruebas.

4 · Analizar

Para una prueba, calcule E_B = a_vA − a_sA^(2/3) − a_cZ(Z−1)/A^(1/3) − a_a(A−2Z)²/A usando a_v = 15.75, a_s = 17.8, a_c = 0.711, a_a = 23.7 (MeV), Z = 26. Compare con la tabla.
Sus tres pruebas suben y luego bajan: E_B aumenta de A = 56 a A = 80 y luego vuelve a disminuir en A = 110. Explique cómo el término de volumen +a_vA, que crece con cada nucleón añadido, termina siendo superado por los términos de superficie y asimetría, y por qué −a_a(A−2Z)²/A penaliza a un núcleo cuyo número de neutrones supera ampliamente a su número de protones.

5 · Ampliar

Este mismo modelo de gota de líquido explica por qué los núcleos muy pesados (A grande) liberan energía mediante fisión (división), mientras que los núcleos muy ligeros liberan energía mediante fusión (combinación); ambos procesos mueven los núcleos hacia la región de energía de enlace por nucleón máxima, cerca del hierro. Explique por qué el hierro se encuentra cerca de este pico.
Esta es una versión simplificada de la fórmula de masa semiempírica (omite el término de emparejamiento para recuentos de nucleones pares/impares), por lo que sus predicciones no coincidirán exactamente con una tabla de masa nuclear real. ¿Por qué los físicos todavía pueden encontrar útil un modelo simplificado como este para la enseñanza, incluso sabiendo que no es perfectamente exacto?

La física detrás de este experimento

Equivalencia masa–energía (energía de enlace)

La masa de un núcleo es menor que la suma de sus protones y neutrones separados — esa masa desaparecida Δm se convierte en energía de enlace mediante B = Δmc², la energía que mantiene unido al núcleo. El valor de Δm mismo (y por tanto B) proviene de los términos competentes de volumen, superficie, de Coulomb y de asimetría de la fórmula de masa semiempírica, que modela el núcleo como una gota líquida.

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