Radioisótopos médicos: la corta vida media del tecnecio-99m
1 · Predecir
El tecnecio-99m (utilizado en imágenes médicas) tiene una vida media de solo unas 6 horas, mucho más corta que los 5, 730 años del carbono-14. ¿Su ACTIVIDAD radiactiva (desintegraciones por segundo) también disminuye con el tiempo, o la actividad permanece constante mientras solo disminuye el recuento total de átomos?
- La actividad también disminuye, siguiendo la misma caída exponencial que el recuento de átomos, ya que la actividad es proporcional a la cantidad de átomos radiactivos que quedan.
- La actividad permanece constante incluso cuando disminuye el recuento de átomos.
- En realidad, la actividad aumenta a medida que quedan menos átomos, ya que es más probable que cada átomo restante se descomponga.
2 · Configurar
- Abra el preajuste médico tc99m y presione Restablecer. La vida media se fija en 6 horas; la muestra comienza con 10¹⁰ átomos.
- Habilitar la lectura de actividad.
- Establezca el tiempo transcurrido para cada prueba y registre la actividad de la muestra.
3 · Recopilar Datos
| Tiempo transcurrido (h) | Actividad A (MBq) |
|---|---|
| 3.00 | |
| 6.00 | |
| 12.00 |
Grafique la actividad A (eje y) frente al tiempo transcurrido t (eje x) para sus tres pruebas. ¿Sigue la misma forma exponencial que N(t)?
4 · Analizar
- Para una prueba, calcule N(t) = N₀·(1/2)^(t/T½) usando T½ = 6 horas, N₀ = 10¹⁰, luego A = λN usando λ = ln(2)/T½. Compare con la tabla.
- Explique por qué la actividad A = λN sigue exactamente la misma curva de desintegración exponencial que el propio N(t): la actividad es solo el recuento de átomos escalado por la constante de desintegración fija λ.
5 · Ampliar
- La corta vida media del Tc-99m es exactamente la razón por la que se utiliza en imágenes médicas: entrega rápidamente una señal radiactiva fuerte y útil, luego se desintegra a un nivel seguro en aproximadamente un día, minimizando la exposición a la radiación a largo plazo del paciente. Explique por qué el carbono-14 (con su vida media de años 5730) sería una elección terrible para esta aplicación.
- Debido a que el Tc-99m se desintegra tan rápidamente, los hospitales no pueden almacenarlo; normalmente se "ordeña" in situ a partir de un isótopo original de vida más larga (molibdeno-99) poco antes de su uso. Explique, utilizando la ley de desintegración, por qué enviar Tc-99m prefabricado desde una fábrica distante desperdiciaría la mayor parte de la dosis en tránsito.
La física detrás de este experimento
Actividad radiactiva
La actividad de una muestra (su tasa de eventos de desintegración por segundo) es A = λN, donde λ = ln(2)/T½ es la constante de desintegración y N es el número de núcleos sin desintegrar que quedan. La actividad cae exponencialmente al mismo ritmo que N.