Ondas de materia de De Broglie: la longitud de onda de un electrón
1 · Predecir
Louis de Broglie propuso que las partículas como los electrones también tienen una longitud de onda, no solo la luz. ¿Un electrón más rápido (de mayor energía cinética) tiene una longitud de onda de De Broglie más larga o más corta?
- Longitud de onda más larga para electrones más rápidos.
- La longitud de onda no depende de la energía cinética.
- Más corto: una mayor energía cinética significa un mayor momento, y la longitud de onda es inversamente proporcional al momento.
2 · Configurar
- Abra el preajuste electron-de-broglie y presione Restablecer.
- Habilite la lectura de longitud de onda de De Broglie.
- Establezca la energía cinética del electrón para cada prueba y registre su longitud de onda de De Broglie.
3 · Recopilar Datos
| Energía cinética K (eV) | Longitud de onda de De Broglie λ (pm) |
|---|---|
| 50.00 | |
| 100.00 | |
| 200.00 |
Grafique la longitud de onda λ (eje y) frente a 1/√K (eje x) para sus tres pruebas. ¿La recta pasa por el origen?
4 · Analizar
- Para una prueba, calcule λ = h/√(2m_eK) usando h = 6.626×10⁻³⁴ J·s, m_e = 9.109×10⁻³¹ kg (convirtiendo K de eV a julios). Compare con la tabla.
- Explique, usando λ = h/p y p = √(2m_eK), por qué una mayor energía cinética (y por lo tanto un mayor momento) produce una longitud de onda MÁS CORTA, la relación opuesta a la E = hc/λ de un fotón.
5 · Ampliar
- Los microscopios electrónicos explotan la diminuta longitud de onda de De Broglie de un electrón (mucho más corta que la luz visible) para resolver detalles mucho más pequeños de lo que jamás podría resolver un microscopio óptico. Explique por qué el uso de electrones de mayor energía (longitud de onda más corta) generalmente mejora la resolución de un microscopio electrónico.
- Una pelota de béisbol lanzada también tiene una longitud de onda de De Broglie, pero demasiado pequeña para notarla. Utilizando λ = h/p con el momento típico de una pelota de béisbol, explique por qué los efectos de materia-onda solo son observables para partículas extremadamente ligeras como los electrones.
La física detrás de este experimento
Longitud de onda de De Broglie
Cada partícula con momento p tiene una longitud de onda asociada λ = h/p. Para una partícula no relativista con energía cinética K, esto se convierte en λ = h/√(2mK), una extensión directa de la dualidad onda-partícula de la luz a la materia.