Confinando un fotón de rayos gamma a escala nuclear
1 · Predecir
Si se intenta confinar un fotón dentro de un único núcleo atómico (de aproximadamente un femtómetro de diámetro), el principio de incertidumbre exige una enorme incertidumbre de momento mínima. ¿Esto ayuda a explicar por qué los electrones libres nunca se encuentran DENTRO de un núcleo?
- El principio de incertidumbre no se aplica a escalas nucleares.
- Limitarse a la escala nuclear requeriría una incertidumbre de momento inusualmente pequeña.
- Sí, confinar cualquier partícula ligera a escala nuclear requeriría una incertidumbre de momento (y por lo tanto energía) mucho mayor que la que realmente se observa al escapar de los núcleos, descartando los electrones que viven en su interior.
2 · Configurar
- Abra el ajuste preestablecido de confinamiento gamma y presione Restablecer. Este ajuste preestablecido modela un fotón 100 MeV confinado cerca de la escala femtómetro (10⁻¹⁵ m).
- Habilite la lectura de incertidumbre de momento mínimo.
- Establezca la región de confinamiento Δx para cada prueba (a escala casi nuclear) y registre la mínima incertidumbre de momento posible.
3 · Recopilar Datos
| Región de confinamiento Δx (nm) | Incertidumbre del momento Δp (×10⁻²⁰ kg·m/s) |
|---|---|
| 5.00e-7 | |
| 1.00e-6 | |
| 2.00e-6 |
Grafique Δp (eje y) frente a 1/Δx (eje x) para sus tres pruebas.
4 · Analizar
- Para una prueba, calcule Δp_min = ℏ/(2Δx) usando ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s. Compare con la tabla: observe que estos valores son aproximadamente 10⁵ veces mayores que los del experimento de electrones de Heisenberg, porque Δx aquí es aproximadamente 10⁵ veces menor.
- Para un fotón, el momento se relaciona con la energía por p = E/c. Explique cómo convertir sus valores de Δp_min a una energía mínima equivalente (multiplicándolos por c) ayuda a justificar por qué las partículas confinadas a dimensiones nucleares deben llevar una energía mínima enorme — decenas de MeV, en concordancia con el fotón de 100 MeV de este experimento.
5 · Ampliar
- Históricamente, los físicos alguna vez se preguntaron si los electrones emitidos en la desintegración beta estaban "almacenados dentro" del núcleo de antemano. Este argumento del principio de incertidumbre (los electrones confinados a la escala nuclear necesitarían mucha más energía que la que realmente tienen los electrones de desintegración beta) fue una evidencia clave de que los electrones, en cambio, se CREAN en el momento de la desintegración, y no preexisten dentro del núcleo.
- A diferencia del electrón en el electrón de Heisenberg, este experimento modela explícitamente un fotón sin masa, usando el momento p = E/c en lugar de p = √(2mK). Explique por qué la fórmula del momento de un fotón tiene que ser diferente de la de una partícula masiva.
La física detrás de este experimento
Incertidumbre a escala nuclear
Confinar cualquier partícula, incluido un fotón sin masa, dentro de Δx ≈ 10⁻¹⁵ m exige una incertidumbre de momento mínima Δp ≥ ℏ/(2Δx) del orden de 10⁻²⁰ kg·m/s, correspondiente a energías que exceden con creces lo observado para las partículas que realmente se encuentran dentro de los núcleos.