Muones cósmicos: la dilatación del tiempo se hace visible

1 · Predecir

Los muones creados por rayos cósmicos en lo alto de la atmósfera tienen una vida útil adecuada de solo unos 2.2 microsegundos: tiempo insuficiente, a una velocidad cercana a la de la luz, para llegar al suelo sin ayuda. Sin embargo, se detectan grandes cantidades de muones al nivel del mar. ¿La dilatación del tiempo explica esto?

• No: los muones deben crearse más cerca del suelo de lo esperado.
• Esto no tiene nada que ver con la relatividad.
• Sí: el reloj de desintegración de un muón que se mueve rápidamente funciona lentamente desde el marco de la Tierra, extendiendo su vida útil observada lo suficiente como para que llegue al suelo.

2 · Configurar

1. Abra el ajuste preestablecido de dilatación del tiempo de muones y presione Restablecer. La vida útil adecuada del muón se fija en 2.2 μs, velocidad β = 0.995.
2. Habilite el factor de Lorentz y las lecturas de vida dilatada.
3. Establezca la velocidad del muón para cada prueba y registre su vida dilatada (marco terrestre).

3 · Recopilar Datos

Trace la vida útil dilatada Δt (eje y) frente a γ (eje x) para sus tres ensayos. ¿La recta pasa por el origen?

4 · Analizar

1. Para una prueba, calcule γ = 1/√(1 − β²), luego Δt = γ·(2.2 μs). Compare con la tabla. Confirme que β = 0.995 proporciona aproximadamente una extensión de vida útil diez veces mayor.
2. Sin dilatación del tiempo, incluso a una velocidad cercana a la de la luz, la vida útil adecuada de un 2.2 μ permite que un muón viaje solo alrededor de 660 m, muy por debajo de la altura atmosférica de ~15 km donde se crea la mayoría. Explique cómo la vida dilatada que calculó cambia esta imagen.

5 · Ampliar

1. Desde el propio marco de referencia del muón, su vida útil sigue siendo de solo 2.2 μs, pero el muón "ve" la atmósfera contraída en longitud, por lo que no necesita viajar tan lejos. Explique por qué ambas explicaciones (dilatación del tiempo del marco terrestre o contracción de la longitud del marco muónico) predicen exactamente el mismo resultado experimental: el muón llega al suelo.
2. El experimento 1941 Rossi-Hall que compara los recuentos de muones en la cima de una montaña con los del nivel del mar fue una de las primeras confirmaciones experimentales directas de la dilatación del tiempo de la relatividad especial. ¿Por qué comparar recuentos en dos altitudes diferentes podría ser una forma inteligente de probar esta predicción?

La física detrás de este experimento

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