مکانیک
تندی حد
ببینید تندی پیش از فرود صاف میشود و شتاب (a) با رسیدن مقاومت هوا به گرانش، به 0 میگراید.
تندی حد — شبیهسازی تعاملی مکانیک. ببینید تندی پیش از فرود صاف میشود و شتاب (a) با رسیدن مقاومت هوا به گرانش، به 0 میگراید. آزمایشگاه مجازی فیزیکِ رایگانِ مرورگری با اندازهگیریهای زندهٔ SI و آموزش هدایتشده.
تندی حد
با تندتر شدن جسم افتان، پسار هوا رشد میکند تا با وزن متوازن شود. شتاب آنگاه به صفر میافتد و تندی صاف میشود.
پیش از تندی حدی، وزن از پسار بیشتر است و جسم شتاب میگیرد. با زیادشدن تندی، پسار زیاد میشود تا نیروی خالص صفر شود. آنگاه جسم با تندی حدی تقریباً ثابتی میافتد.
- F_net = mg − F_drag
- در تندی حد: a → 0
خلاصهٔ پژوهش
پرسش را پیش از بازکردن آزمایشگاه برنامهریزی کنید
این خلاصه همان صفحهٔ از پیش رندرشده است: پرسش محوری، پیشبینیهای رقیب، نقش متغیرها، قوانین حاکم، برپاسازی، تحلیل و پرسشهای گسترش — به همین ترتیب و همیشه در دید میمانند.
پرسش محوری
چتربازی در هوا میافتد و هوا با نیروی پساری که با تندی رشد میکند پاسخ میدهد. اگر چترباز حالت بدنش را طوری عوض کند که مقاومت هوا بیشتر شود، تندی سقوط پایدارش (تندی حدی) بالاتر، پایینتر یا همان قبلی میشود؟
پیشبینیهایی که باید سنجیده شوند
- مقاومت هوای بیشتر، تندی حدی بالاتر میدهد
- تندی حدی مستقل از مقاومت هوا همان است
- مقاومت هوای بیشتر، تندی حدی پایینتر میدهد
نقش متغیرها
آنچه شما تنظیم میکنید:
- جرم (kg)
- مقاومت هوا
آنچه اندازه میگیرید:
- تندی حدی (m/s)
- انرژی جنبشی در تندی حدی (J)
پژوهش چگونه اجرا میشود
- پیشتنظیم تندی حدی را باز کنید. چترباز (توپ) نزدیک بالای صحنه شروع میشود و زیر گرانش میافتد در حالی که مقاومت هوا بر آن اثر میکند.
- مطمئن شوید کاوشگر تندی به چترباز وصل است، سپس جرم و مقدار مقاومت هوا (frictionAir) را در پنل ویژگیها بررسی کنید.
- برای هر ردیف زیر، جرم و مقاومت هوا (drag) چترباز را در پنل ویژگیها مطابق آن تنظیم کنید، شبیهسازی را آنقدر اجرا کنید تا قرائت تندی کاوشگر دیگر تغییر نکند (پیش از رسیدن چترباز به زمین به مقدار پایدار نزدیک میشود) و آن تندی پایدار را ثبت کنید.
معادلهٔ حاکم
قانون دوم نیوتن در تعادل — F = m·a
نیروی خالص برابر جرم ضربدر شتاب. با تندترشدن چترباز، نیروی پسار رو به بالا رشد میکند تا دقیقاً با کشش پایینرندهٔ گرانش متوازن شود — نیروی خالص (و پس شتاب) به صفر میرسد و تندی دیگر تغییر نمیکند. آن تندی پایدار، تندی حدیای است که اندازه گرفتید.
انرژی جنبشی — KE = ½·m·v²
انرژی جنبشی یکدوم جرم ضربدر مجذور تندی است. وقتی چترباز به تندی حدی رسید، این همان انرژی جنبشیای است که تا پایان سقوط با خود دارد — انرژیای که مقاومت هوا پیوسته بهصورت گرما میگیرد و تندی را ثابت نگه میدارد.
برگهٔ کار چاپی از دانشآموزان چه میخواهد به دست آورند
- برای هر ردیف، تندی حدی اندازهگیریشده را در مقدار مقاومت هوا و سپس در 60 ضرب کنید. باید نزدیک 9.8 × (1 − مقاومت هوا) فرود بیایید، نه دقیقاً 9.8. چرا؟ شبیهسازی پسار را یکبار در هر فریم بهجای پیوسته اعمال میکند و همین دقیقاً یک عامل (1 − مقاومت هوا) هزینه دارد. آن تعادل هنوز دربارهٔ نیروها چه میگوید وقتی چترباز دیگر تندتر نمیشود؟
- همهٔ ردیفها یک جرم دارند. آیا جرم در رابطهای که در پرسش پیش یافتید جایی ظاهر میشود؟ بر پایهٔ دادههایتان، چترباز سنگینتر در این شبیهسازی به تندی حدی متفاوتی از سبکتر میرسد؟
کجا غیر از آزمایشگاه خودش را نشان میدهد
- مقاومت هوای واقعی با مجذور تندی رشد میکند، نه خطی، و شدتش به سطح مقطع جسم و جرمش بستگی دارد. پیشبینی کنید تندی حدی چترباز واقعی میان حالت «باز درازکش» رو به پایین و شیرجهٔ سرپا چگونه فرق میکند — و چرا جرم برای چترباز واقعی مهم است با آنکه در دادههای بالا نبود.
- چتربازی چتر میگشاید و مقاومت هوایش ناگهان زیاد میشود. با رابطهای که یافتید، پیشبینی کنید بلافاصله پس از باز شدن چتر با تندی سقوطش چه میشود، و توضیح دهید چرا یکباره به تندی حدی تازه نمیجهد.
- AP Physics 1 — Unit 2: Force and Translational Dynamics
- AP Physics C: Mechanics — Unit 2: Force and Translational Dynamics
- IB Physics — A.2 Forces and momentum
- General High School Physics — Forces & Newton's laws
- NGSS High School Physics — Forces and Newton's second law
- به تندی حدی خوش آمدید
- انتخاب چترباز
- Play را بفشارید
- تندی سقف میزند
- بازکردن دادهها
- انجامش دادید!
شبیهسازی تعاملی را باز کنید تا صحنه را بسازید، Play را بفشارید و با اندازهگیریهای زنده و آموزش هدایتشده کاوش کنید.