مکانیک
توپ جهنده
ببینید هر جهش کمی پایینتر فرود میآید، چون انرژی از دست میرود.
توپ جهنده — شبیهسازی تعاملی مکانیک. ببینید هر جهش کمی پایینتر فرود میآید، چون انرژی از دست میرود. آزمایشگاه مجازی فیزیکِ رایگانِ مرورگری با اندازهگیریهای زندهٔ SI و آموزش هدایتشده.
اتلاف انرژی در جهشها
توپ جهنده با هر برخورد، وقتی بازگردانی کمتر از 1 باشد، انرژی مکانیکی از دست میدهد. هر جهش به ارتفاع پایینتری میرسد.
انرژی جنبشی در اوج هر جهش به پتانسیل بدل میشود، اما برخورد با زمین غیرکشسان است. بازگردانی زیر 1 یعنی توپ کندتر از آنچه رسید از زمین جدا میشود، پس ارتفاع اوج هر چرخه کم میشود.
- KE + PE = E (با هر جهش کم میشود)
- ضریب برگشت e < 1
خلاصهٔ پژوهش
پرسش را پیش از بازکردن آزمایشگاه برنامهریزی کنید
این خلاصه همان صفحهٔ از پیش رندرشده است: پرسش محوری، پیشبینیهای رقیب، نقش متغیرها، قوانین حاکم، برپاسازی، تحلیل و پرسشهای گسترش — به همین ترتیب و همیشه در دید میمانند.
پرسش محوری
وقتی توپی میافتد و از زمین جهش میکند، به همان ارتفاعی که از آن افتاد برمیگردد، بلندتر یا کوتاهتر؟
پیشبینیهایی که باید سنجیده شوند
- به همان ارتفاع جهش میکند (هیچ انرژی گم نمیشود).
- بلندتر از ارتفاع افت جهش میکند.
- کوتاهتر از ارتفاع افت جهش میکند (مقداری انرژی گم میشود).
نقش متغیرها
آنچه شما تنظیم میکنید:
- جرم (kg)
- ارتفاع رهاسازی (m)
آنچه اندازه میگیرید:
- انرژی پتانسیل گرانشی (J)
- ارتفاع برگشت (جهش 1) (m)
پژوهش چگونه اجرا میشود
- پیشتنظیم توپ جهنده را باز کنید. بلندی آغازین توپ از زمین و جرمش را ببینید.
- مطمئن شوید کاوشگر بلندی به توپ وصل است — بلندی توپ از زمین را بر حسب متر میگوید.
- شبیهسازی را اجرا کنید تا توپ بیفتد و جهش کند. در بلایی جهش اول مکث کنید و بلندی رسیده را ثبت کنید.
معادلهٔ حاکم
انرژی پتانسیل گرانشی — PE = m·g·h
انرژی ذخیرهشده در بلندی توپ از زمین درست پیش از رهاشدن — این همان بودجهٔ انرژیای است که در سقوط به جنبشی و پس از جهش دوباره به بلندی بدل میشود.
انرژی جنبشی — KE = ½·m·v²
انرژی حرکت توپ. درست پیش از برخورد، تقریباً همهٔ انرژی پتانسیلِ افت به جنبشی بدل شده؛ جهش فقط کسری از آن انرژی جنبشی را برمیگرداند و به همین دلیل بازگشت از ارتفاع افت کوتاهتر میماند.
برگهٔ کار چاپی از دانشآموزان چه میخواهد به دست آورند
- برای هر ردیف، ارتفاع بازگشت را بر ارتفاع افت تقسیم کنید. در این نسبت میان سه آزمایش چه میبینید؟
- بازگردانی توپ 0.8 است. آن مقدار را به توان دو برسانید و با نسبت بالا مقایسه کنید. چه رابطهای مییابید؟
کجا غیر از آزمایشگاه خودش را نشان میدهد
- اگر نسبت ارتفاعی که یافتید جهش پس از جهش ثابت بماند، بلندی جهش دومِ آزمایش اول را پیشبینی کنید. چند جهش لازم بود تا بلندی زیر 1 سانتیمتر بیفتد؟
- توپ واقعیِ در حال افتادن در هر جهش کمی انرژی هم به مقاومت هوا و صدا میدهد. انتظار دارید ارتفاعهای بازگشت توپ واقعی تندتر یا کندتر از الگوی ایدهآل e² که اینجا یافتید افت کنند؟
- AP Physics 1 — Unit 3: Work, Energy, and Power
- AP Physics C: Mechanics — Unit 3: Work, Energy, and Power
- IB Physics — A.3 Work, energy and power
- General High School Physics — Work, energy & power
- NGSS High School Physics — Energy accounting in systems
- Middle School Physical Science — Newton's third law and collisions
- Middle School Physical Science — Kinetic energy
- Middle School Physical Science — Energy in, energy out
- به توپ جهنده خوش آمدید
- انتخاب توپ
- Play را بفشارید
- جهشهای میرا
- بازکردن دادهها
- انجامش دادید!
شبیهسازی تعاملی را باز کنید تا صحنه را بسازید، Play را بفشارید و با اندازهگیریهای زنده و آموزش هدایتشده کاوش کنید.