مکانیک
آونگ
ببینید آونگ در پایینترین نقطه تند میشود و بالای هر نوسان مکث میکند.
آونگ — شبیهسازی تعاملی مکانیک. ببینید آونگ در پایینترین نقطه تند میشود و بالای هر نوسان مکث میکند. آزمایشگاه مجازی فیزیکِ رایگانِ مرورگری با اندازهگیریهای زندهٔ SI و آموزش هدایتشده.
حرکت هماهنگ ساده
آونگ رفتوبرگشتی نوسان میکند چون گرانش نیروی بازگردانندهای به تعادل میدهد. برای زاویههای کوچک، حرکت تقریباً هماهنگ ساده است.
وقتی گلوله جابهجا شود، مؤلفهٔ گرانش در راستای کمان او را به پایینترین نقطه برمیگرداند. آن نیروی بازگرداننده گلوله را وادار به نوسان میکند — در پایین تند، در نقاط برگشت کند، در چرخهای منظم تکرار میشود.
- T ≈ 2π√(L/g) (زاویههای کوچک)
- نیروی بازگرداننده ∝ جابهجایی (θ کوچک)
خلاصهٔ پژوهش
پرسش را پیش از بازکردن آزمایشگاه برنامهریزی کنید
این خلاصه همان صفحهٔ از پیش رندرشده است: پرسش محوری، پیشبینیهای رقیب، نقش متغیرها، قوانین حاکم، برپاسازی، تحلیل و پرسشهای گسترش — به همین ترتیب و همیشه در دید میمانند.
پرسش محوری
اگر طول آونگ را دو برابر کنید، با تناوبش چه میشود؟ سنگینترکردن گلوله اصلاً تناوب را عوض میکند؟
پیشبینیهایی که باید سنجیده شوند
- آونگ بلندتر تناوب بلندتری دارد (کندتر رفتوبرگشت میکند)؛ جرم اثری ندارد.
- آونگ بلندتر تناوب کوتاهتری دارد (تندتر رفتوبرگشت میکند).
- گلولهٔ سنگینتر کندتر میچرخد، بیتوجه به طول ریسمان.
نقش متغیرها
آنچه شما تنظیم میکنید:
- جرم (kg)
- طول ریسمان (m)
- زاویهٔ رهاسازی (°)
آنچه اندازه میگیرید:
- تناوب (s)
- بیشینهٔ تندی (m/s)
پژوهش چگونه اجرا میشود
- پیشتنظیم آونگ را در جعبهٔ ورزش مکانیک باز کنید.
- مطمئن شوید کاوشگر تندی روی گلوله در پنل ریاضی زنده است — بیشینهٔ آن را در پایین هر نوسار میخوانید.
- برای هر ردیف، جرم گلوله، طول ریسمان و زاویهٔ رهاشدن از قائم را تنظیم کنید، سپس گلوله را رها کنید تا بنوسد.
معادلهٔ حاکم
تناوب آونگ (زاویهٔ کوچک) — T = 2π·√(L / g)
برای زاویههای رهاشدن کوچک، تناوب آونگ ساده فقط به طولش و گرانش بستگی دارد — نه به جرم گلوله و نه به اندازهٔ رهاشدن.
انرژی پتانسیل گرانشی — PE = m·g·h
ارتفاعی که گلوله از نقطهٔ رهاسازی تا پایینترین نقطهٔ نوسان پایین میآید، یعنی h = L(1 − cos θ₀)، تعیین میکند چه مقدار انرژی پتانسیل به انرژی جنبشی تبدیل میشود — و در نتیجه گلوله در پایینترین نقطه چقدر تند حرکت میکند.
برگهٔ کار چاپی از دانشآموزان چه میخواهد به دست آورند
- برای یک ردیف، بیشینهٔ تندی گلوله در پایینترین نقطهٔ نوسان را با پایستگی انرژی حساب کنید (½mv² = mgh که در آن h = L(1 − cos θ₀)) و آن را با قرائت زندهٔ کاوشگر تندی مقایسه کنید. آیا با هم میخوانند؟
- ستون تناوب را در هر سه ردیف ببینید. به جرم آونگ بستگی دارد؟ با فرمول توضیح دهید چرا بله یا نه.
کجا غیر از آزمایشگاه خودش را نشان میدهد
- فرمول تناوب T = 2π√(L/g) زاویههای رهاسازی کوچک را فرض میکند. پیشبینی کنید وقتی زاویهٔ رهاسازی از 30° بزرگتر شود تناوب واقعی چه میشود — آیا تناوب اندازهگیریشده در شبیهسازی همچنان با فرمول میخواند؟
- در پایینترین نقطهٔ نوسار، آونگ تندترین است. انرژی پتانسیل گرانشی اولیهاش کجا رفت و چرا مجموع در نوسارهای بسیار تقریباً ثابت میماند؟
- AP Physics 1 — Unit 7: Oscillations
- AP Physics C: Mechanics — Unit 7: Oscillations
- IB Physics — A.1 Kinematics
- IB Physics — C.1 Simple harmonic motion
- General High School Physics — Waves & sound
- NGSS High School Physics — Energy accounting in systems
- Middle School Physical Science — Stored (potential) energy
- به آونگ خوش آمدید
- انتخاب گلوله
- Play را بفشارید
- رفتوبرگشت
- بازکردن دادهها
- انجامش دادید!
شبیهسازی تعاملی را باز کنید تا صحنه را بسازید، Play را بفشارید و با اندازهگیریهای زنده و آموزش هدایتشده کاوش کنید.