مکانیک
جرم روی فنر
ببینید جرم در حرکت هماهنگ ساده بالا و پایین میرود.
جرم روی فنر — شبیهسازی تعاملی مکانیک. ببینید جرم در حرکت هماهنگ ساده بالا و پایین میرود. آزمایشگاه مجازی فیزیکِ رایگانِ مرورگری با اندازهگیریهای زندهٔ SI و آموزش هدایتشده.
نوسان فنری
جرم روی فنر نوسان میکند چون فنر نیروی بازگردانندهای متناسب با جابهجایی میدهد (قانون هوک).
وقتی فنر کشیده یا فشرده شود، جرم را به تعادل برمیگرداند. انرژی میان انرژی پتانسیل فنر و انرژی جنبشی ردوبدل میشود و حرکت هماهنگ ساده میسازد.
- F = −kx
- T ≈ 2π√(m/k)
خلاصهٔ پژوهش
پرسش را پیش از بازکردن آزمایشگاه برنامهریزی کنید
این خلاصه همان صفحهٔ از پیش رندرشده است: پرسش محوری، پیشبینیهای رقیب، نقش متغیرها، قوانین حاکم، برپاسازی، تحلیل و پرسشهای گسترش — به همین ترتیب و همیشه در دید میمانند.
پرسش محوری
اگر جرم آویخته از فنر را دو برابر کنید، تناوب نوسان هم دو برابر میشود؟
پیشبینیهایی که باید سنجیده شوند
- تناوب دو برابر میشود.
- تناوب همان میماند.
- تناوب زیاد میشود، اما کمتر از دو برابر.
نقش متغیرها
آنچه شما تنظیم میکنید:
- جرم (kg)
- ثابت فنر (N/m)
آنچه اندازه میگیرید:
- تناوب (s)
- کشیدگی در تعادل (m)
پژوهش چگونه اجرا میشود
- پیشتنظیم جرم-روی-فنر را در ماژول مکانیک باز کنید. توپی (گلوله) از فنری که بالا لنگر دارد آویخته است.
- کاوشگر تندی از پیش به گلوله وصل است — تندی لحظهای گلوله را هنگام نوسان میگوید.
- برای هر ردیف، جرم گلوله و سختی فنر را تنظیم کنید، گلوله را کمی پایین بکشید، رها کنید و بگذارید نوسان و آرام گیرد.
معادلهٔ حاکم
تناوب فنر (SHM) — T = 2π·√(m / k)
برای جرمی که روی فنر ایدهآل نوسان میکند، تناوب فقط به جرم و ثابت فنر بستگی دارد — نه به دامنه و نه به گرانش.
انرژی جنبشی در تعادل — KE = ½·m·v²
تندی گلوله هنگام گذر از نقطهٔ تعادل بیشینه است؛ آن تندی اوج را از کاوشگر بخوانید تا انرژی جنبشیاش آنجا پیدا شود.
برگهٔ کار چاپی از دانشآموزان چه میخواهد به دست آورند
- با استفاده از T = 2π√(m/k)، تناوب هر ردیف را حساب کنید و آن را با مقداری که در شبیهسازی زمانگیری کردید مقایسه کنید.
- جرم ردیفهای 1 و 3 نسبت 1:4 دارند. تناوب چند برابر تغییر کرد؟ آیا با √4 = 2 میخواند؟
کجا غیر از آزمایشگاه خودش را نشان میدهد
- اگر بهجای جرم، ثابت فنر k را زیاد کنید، تناوب زیاد یا کم میشود؟ روند مورد انتظارتان را ترسیم کنید.
- گلوله زیر گرانش آشکارا پایینتر آویزان است (کشیدگی در تعادل = mg/k)، با این حال g در T = 2π√(m/k) دیده نمیشود. توضیح دهید چرا با آنکه موقعیت تعادل تحت تأثیر گرانش است، تناوب تحت تأثیر نیست.
- AP Physics 1 — Unit 7: Oscillations
- AP Physics C: Mechanics — Unit 7: Oscillations
- IB Physics — A.1 Kinematics
- IB Physics — C.1 Simple harmonic motion
- General High School Physics — Waves & sound
- NGSS High School Physics — Energy accounting in systems
- Middle School Physical Science — Stored (potential) energy
- به جرم روی فنر خوش آمدید
- انتخاب گلوله
- Play را بفشارید
- بالا و پایین
- بازکردن دادهها
- انجامش دادید!
شبیهسازی تعاملی را باز کنید تا صحنه را بسازید، Play را بفشارید و با اندازهگیریهای زنده و آموزش هدایتشده کاوش کنید.